【題目】已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,﹣3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣1,0) B. ,0) C. ,0) D. (1,0)

【答案】B

【解析】

A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC并延長(zhǎng),BC的延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn);首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式,繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P,

A(1,1),

C的坐標(biāo)為(1,﹣1),

連接BC,

設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+b,

,

解得:,

∴直線BC的解析式為:y=﹣2x+1,

當(dāng)y=0時(shí),x=,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(,0),

∵當(dāng)B,C,P不共線時(shí),根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得:|PA﹣PB|=|PC﹣PB|<BC,

∴此時(shí)|PA﹣PB|=|PC﹣PB|=BC取得最大值.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O(如圖),則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年10月份某商場(chǎng)用19600元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元,售價(jià)為60元,B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元.

1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

2)將10月份購(gòu)買的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場(chǎng)的過(guò)程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無(wú)損,商場(chǎng)決定對(duì)A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場(chǎng)可獲得10664元的利潤(rùn)型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高,問(wèn)A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元?

3)進(jìn)入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場(chǎng)在籌備雙十一促銷活動(dòng)時(shí),決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購(gòu)進(jìn)一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:

甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞50元,折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞47元,同時(shí)當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.

表一

甲生產(chǎn)基地

一次性購(gòu)買的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過(guò)150盞的部分

超過(guò)150盞的部分

9

表二

乙生產(chǎn)基地

出廠總金額

返現(xiàn)金

不超過(guò)5640

0

超過(guò)5640元,但不超過(guò)9353

返現(xiàn)300

超過(guò)9353

先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206

已知該商場(chǎng)在甲生產(chǎn)基地購(gòu)買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購(gòu)買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購(gòu)買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購(gòu)買的支付金額之和可節(jié)約多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)OEAC上一點(diǎn),連接EB,過(guò)點(diǎn)AAM⊥BE,垂足為MAMBD于點(diǎn)F

(1)求證:OEOF;

(2)如圖(2),若點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其他條件不變,則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為(  )

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,34,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A36°,∠1=∠2,∠ADEEDB,則∠DEB_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雷達(dá)二維平面定位的主要原理是:測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息距離和角度,目標(biāo)的表示方法為,其中,m表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離;表示以正東為始邊,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度.如圖,雷達(dá)探測(cè)器顯示在點(diǎn)A,B,C處有目標(biāo)出現(xiàn),其中,目標(biāo)A的位置表示為,目標(biāo)C的位置表示為.用這種方法表示目標(biāo)B的位置,正確的是(

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng);

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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