【題目】今年10月份某商場(chǎng)用19600元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元,售價(jià)為60元,B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元.
(1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)將10月份購(gòu)買的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場(chǎng)的過(guò)程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無(wú)損,商場(chǎng)決定對(duì)A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場(chǎng)可獲得10664元的利潤(rùn)型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高,問(wèn)A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元?
(3)進(jìn)入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場(chǎng)在籌備“雙十一”促銷活動(dòng)時(shí),決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購(gòu)進(jìn)一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:
甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞50元,折扣如表一所示
乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞47元,同時(shí)當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.
表一
甲生產(chǎn)基地 | |
一次性購(gòu)買的數(shù)量 | 折扣數(shù) |
不超過(guò)150盞的部分 | 折 |
超過(guò)150盞的部分 | 9折 |
表二
乙生產(chǎn)基地 | |
出廠總金額 | 返現(xiàn)金 |
不超過(guò)5640元 | 0元 |
超過(guò)5640元,但不超過(guò)9353元 | 返現(xiàn)300元 |
超過(guò)9353元 | 先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206元 |
已知該商場(chǎng)在甲生產(chǎn)基地購(gòu)買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購(gòu)買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購(gòu)買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購(gòu)買的支付金額之和可節(jié)約多少元?
【答案】(1)購(gòu)進(jìn)A型日光燈240盞,B型日光燈200盞;(2)A型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為66元;(3)若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購(gòu)買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購(gòu)買的支付金額之和可節(jié)302.82元.
【解析】
根據(jù)兩種日光燈的總量是440,兩種日光燈的總價(jià)是19600,可得方程組,即可得解;
設(shè)A型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為z元,根據(jù)全部售完后可獲得10664元的利潤(rùn),列出關(guān)于z的方程,計(jì)算即可;
根據(jù)在甲生產(chǎn)基地支付7350元,在乙生產(chǎn)基地支付9006元,求的在甲、乙生產(chǎn)基地購(gòu)買的日光燈的數(shù)量之和;此數(shù)量的日光燈在與由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買的所花費(fèi)用進(jìn)行比較.
設(shè)購(gòu)進(jìn)A型日光燈x盞,B型日光燈(400﹣x)盞,
40x+50(400﹣x)=19600,
解得:x=240,
則B型日光燈有200盞,
答:購(gòu)進(jìn)A型日光燈240盞,B型日光燈200盞,
設(shè)A型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為z元.
此時(shí)B型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為元,
可列方程為:
,
解得:,
答:A型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為66元;
解:,
該商場(chǎng)在甲地購(gòu)買的B型日光燈超過(guò)150臺(tái),
設(shè)該商場(chǎng)在甲地購(gòu)買的B型日光燈m臺(tái),
則:,
解得:,
設(shè)該商場(chǎng)在乙地購(gòu)買的B型日光燈n臺(tái),
,
解得:,
,
設(shè)該商場(chǎng)在甲、乙地購(gòu)買的B型日光燈共353臺(tái),
若設(shè)該商場(chǎng)只在乙地購(gòu)買的B型日光燈,
則
所花費(fèi)用:,
節(jié)約的錢數(shù):,
若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購(gòu)買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購(gòu)買的支付金額之和可節(jié)約元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,長(zhǎng)方形放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)當(dāng)______時(shí),點(diǎn)追上點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
(2)當(dāng)時(shí),分別取、的中點(diǎn)、,如果四邊形的面積等于,請(qǐng)求出時(shí)間的取值;
(3)如圖2,連接,已知,在(2)問(wèn)的條件下,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),問(wèn)在長(zhǎng)方形的四條邊上是否存在點(diǎn),使得線段,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因?yàn)?/span>23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,9)=_____,(5,125)=_____,(,)=_____,(-2,-32)=_____.
(2)令,,,試說(shuō)明下列等式成立的理由:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)B是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方,
(1)如圖1當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b).過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D,在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(不包含△ABC的一邊與坐標(biāo)軸重合的情況),猜想線段OD的長(zhǎng)與a、b的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下如圖4,當(dāng)x軸平分∠BAC時(shí),BC交x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)作CF⊥x軸于點(diǎn)F.說(shuō)明此時(shí)線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系(用含a、b的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)計(jì)算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |
(2)化簡(jiǎn)求值:( + )÷ ,其中x=6.
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,
(1)證明:EF∥AB.
(2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.
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【題目】已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,﹣3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.
(1)在圖①中,“7分”所在扇形的圓心角等于 °;
(2)請(qǐng)你將圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的成績(jī)的平均數(shù)是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫出甲校的成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù),并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好;
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?
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