Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過A（1，0），B（0，1），則實數(shù)a的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：將A、B代入拋物線的解析式中，可得出a、b的關(guān)系式，然后用a表示出拋物線的解析式．根據(jù)圖象首先肯定的是拋物線的開口向下，因此a＜0，由于拋物線頂點在第二象限即拋物線對稱軸在y軸左側(cè)，根據(jù)拋物線的對稱性可知：A點關(guān)于拋物線的對稱點必在（-1，0）的左側(cè)，因此當(dāng)x=-1時，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍．
解答：解：由圖象可知：a＜0
圖象過點（0，1），
所以c=1，圖象過點（1，0），
則a+b+1=0
當(dāng)x=-1時，應(yīng)有y＞0，則a-b+1＞0
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1
所以，實數(shù)a的取值范圍為-1＜a＜0；
故答案為：-1＜a＜0．
點評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識點，根據(jù)已知得出a+b+1=0是解題關(guān)鍵．