Question

【題目】已知銳角∠AOB如圖，

（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧DE，交射線OB于點(diǎn)F，連接CF；

（2）以點(diǎn)F為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DE于點(diǎn)G；

（3）連接FG，CG．作射線OG．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，則∠AOB＝30°

C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG

Answer 1

【答案】D

【解析】

依據(jù)作圖即可得出△OCF≌△OGF（SSS），即可得到對(duì)應(yīng)角相等；再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到∠AOB＝30°；依據(jù)OC＝OE，FC＝FG，即可得出OF垂直平分CG，CG＝2MG＜2FG．

解：由作圖可得，OC＝OE，FC＝FG，OF＝OF，

∴△OCF≌△OGF（SSS），

∴∠BOG＝∠AOB，故A選項(xiàng)正確；

若CG＝OC＝OG，則△OCG是等邊三角形，

∴∠COG＝60°，

∴∠AOB＝∠COG＝30°，故B選項(xiàng)正確；

∵OC＝OE，FC＝FG，

∴OF垂直平分CG，故C選項(xiàng)正確；

∴CG＝2MG＜2FG，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D．