【題目】航模興趣小組的老師想知道全組學(xué)生的年齡情況,于是讓大家把自己的年齡寫在紙上,下表是全組40名學(xué)生的年齡(單位:歲).
14 | 13 | 13 | 15 | 16 | 12 | 14 | 16 | 17 | 13 |
14 | 15 | 12 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 15 | 14 |
13 | 12 | 15 | 14 | 17 | 16 | 16 | 13 | 12 | 14 |
14 | 15 | 13 | 16 | 15 | 16 | 17 | 14 | 14 | 13 |
(1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中,13歲的頻數(shù)是多少?頻率是多少?
(2)多少歲的頻率最大,這個(gè)最大頻率是多少?
(3)假如老師隨機(jī)地問一名學(xué)生的年齡,你認(rèn)為老師最可能聽到的回答是多少歲?
【答案】(1)8,0.2;(2)14,0.25;(3)14歲.
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解;
(2)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的年齡,求出其頻率;
(3)做可能聽到的回答就是出現(xiàn)頻率最大的年齡.
解:(1)13歲出現(xiàn)的次數(shù)為:8次,
即頻數(shù)為8,頻率為:=0.2,
故答案為:8,0.2;
(2)由圖可得,12歲出現(xiàn)的頻數(shù)為:5,14歲出現(xiàn)的頻數(shù)為:10,15歲出現(xiàn)的頻數(shù)為:7,16歲出現(xiàn)的頻數(shù)為:7,17歲出現(xiàn)的頻數(shù)為:3,
14歲出現(xiàn)的頻數(shù)最大,即14歲的頻率最大,頻率為:=0.25,
故答案為:14,0.25;
(3)因?yàn)?/span>14歲的頻率最大,
所以老師最可能聽到的回答為:14歲.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的直徑,AB與CD交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),AP=AC,且∠B=2∠P.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=,求⊙O的直徑;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)B等分半圓CD,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,的長為半徑畫弧,與邊交于點(diǎn),將 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=﹣,下列結(jié)論:①圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,1);②圖象在第二,四象限內(nèi);③y隨x的增大而增大;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y>3.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有( )
A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,游戲者就配成了紫色下列說法正確的是( 。
A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大
B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了
C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線.
(2)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為平行四邊形,為坐標(biāo)原點(diǎn),,將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形,點(diǎn)在的延長線上,點(diǎn)落在軸正半軸上.
(1)證明:是等邊三角形:
(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度.的對(duì)應(yīng)線段為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
①直線與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo):
②對(duì)角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí),求的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一副三角板如圖放置,E是AB的中點(diǎn),連接CE、DE、CD,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),連接EF.若AB=8,則S△CEF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在y軸的正半軸上,⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn),以AC為直角邊作等腰Rt△ACD,BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn),連接AC、FC.
(1)求證:∠ACF=∠ADB;
(2)若點(diǎn)A到BD的距離為m,BF+CF=n,求線段CD的長;
(3)當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí),的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.
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