【題目】數(shù)學問題：如何計算平面直角坐標系中任意兩點之間的距離？

探究問題：

為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進行研究．

探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點坐標C，D，E，此時線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．

探究二：在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，不必證明）．

歸納總結(jié)：無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2）時線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數(shù)式表示，不必證明）．

拓展與應用：

運用在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點為A、B，交點的坐標分別是A（1，2），B（2，1）．

①求線段AB的長；

②若點P是x軸上動點，求PA+PB的最小值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時到達地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線上有一點，連結(jié)，作交于點．過點作直線的對稱點，連接

求證：

求證：四邊形為平行四邊形；

若有可能成為菱形嗎?如果可能，求此時長；如果不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關(guān)注．某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校九年級部分學生進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為：A 級（非常喜歡），B 級（較喜歡），C 級（一般），D 級（不喜歡）．請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為　　°；

（2）若該校九年級有200名學生．請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級（較喜歡）的學生人數(shù)；

（3）若從本次調(diào)查中的A級（非常喜歡）的5名學生中，選出2名去參加廣州市中學生詩詞大會比賽，已知A級學生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點O在∠B內(nèi)，點D為上的動點，點M，N，P分別是AD，DC，CB的中點．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（　�。�

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案