【題目】如圖,AB,BCO的弦,B=60°,點(diǎn)OB內(nèi),點(diǎn)D上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N,P分別是AD,DCCB的中點(diǎn).若O的半徑為2,則PN+MN的長(zhǎng)度的最大值是(  )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

連接OC、OA、BD,作OHACH.首先求出AC的長(zhǎng),利用三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題.

解:連接OC、OA、BD,作OHACH.

∵∠AOC=2ABC=120°,

OA=OC,OHAC,

∴∠COH=AOH=60°,CH=AH,

CH=AH=OCsin60°=,

AC=,

CN=DN,DM=AM,

MN=

CP=PB,AN=DN,

PN=

當(dāng)BD是直徑時(shí),PN的值最大,最大值為2,

PM+MN的最大值為

故答案選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)問(wèn)題:如何計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離?

探究問(wèn)題:

為解決上面的問(wèn)題,我們從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行研究.

探究一:在圖1中,已知線段ABA(﹣2,0),B0,3),寫出線段AO的長(zhǎng),BO的長(zhǎng),所以線段AB的長(zhǎng)為多少;把RtAOB向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到RtCDE,寫出RtCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)C,D,E,此時(shí)線段CD的長(zhǎng)為多少,DE的長(zhǎng)為多少,所以線段CE的長(zhǎng)為多少.

探究二:在圖2中,已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為Aa,b),Bc,d),求出圖中AB的長(zhǎng)(用含a,bc,d的代數(shù)式表示,不必證明).

歸納總結(jié):無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置,當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為Ax1,y1),Bx2,y2)時(shí)線段AB的長(zhǎng)為多少(用含x1,y1,x2,y2的代數(shù)式表示,不必證明).

拓展與應(yīng)用:

運(yùn)用在圖3中,一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A、B,交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A1,2),B2,1).

①求線段AB的長(zhǎng);

②若點(diǎn)Px軸上動(dòng)點(diǎn),求PA+PB的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一天,小華和小夏玩擲骰子游戲,他們約定:他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次, 如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝:如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝.

(1)請(qǐng)您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,在AD上取一點(diǎn)E,使AE=AB,連接BE,交⊙O于點(diǎn)F.

請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問(wèn)題:

(1)求證:∠BAE=2∠EBD;

(2)如果AB=5,sin∠EBD=.求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC的面積記為S,則S=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m,-4),連接AO,AO=5,sinAOC=

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)連接OB,求AOB的面積;

(3)請(qǐng)直接寫出當(dāng)xm時(shí),y2的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A14)和點(diǎn)B

,).

1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)觀察圖象,當(dāng)>0時(shí),直接寫出>時(shí)自變量的取值范圍;

3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCDEF滿足下列條件,其中能使ABCDEF相似的是(  )

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校初三(1班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

3)若喜歡交流談心5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案