【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△CDE的面積．

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.

【解析】試題分析： 分析題意，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可得到的值，再由的長(zhǎng)度求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)的解析式.

過C作CH⊥軸于點(diǎn)H，根據(jù) S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面積.

試題解析：（1）∵點(diǎn)在反比例圖象上，

∴將代入反比例解析式得： 即

∴反比例解析式為

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且即縱坐標(biāo)為3，

將代入反比例解析式得： 即

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線解析式為，將與坐標(biāo)代入得：

解得：

∴一次函數(shù)解析式為

（2）過C作CH⊥軸于點(diǎn)H，

對(duì)于一次函數(shù)令求得，故

由坐標(biāo)得到

∴S△CDE=S△CAE+S△DAE

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：

（1）；

（2）．

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【題目】順次連結(jié)一四邊形各邊的中點(diǎn)，若所得的四邊形是一個(gè)菱形，則原四邊形一定是（ ）．

A.矩形B.對(duì)角線相互垂直的四邊形

C.平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形

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【題目】正方形中，為過頂點(diǎn)A的任意一條射線，過C作于E．

（1）若，，求的長(zhǎng)；

（2）過D作于F，過C作于H，求證：．

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【題目】喜迎新中國70華誕，感受祖國70年滄桑巨變，70年壯麗輝煌，西大附中開展“祖國，我為你驕傲”的歌唱比賽，為了籌集歌唱比賽的演出服裝資金，初二年級(jí)從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)、兩種材料用于手工制作，進(jìn)行“愛心義賣”．若每個(gè)種材料的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種材料的進(jìn)價(jià)少2元，且用160元購進(jìn)種材料的數(shù)量與用200元購進(jìn)種材料的數(shù)量相等．

（1）求、兩種材料的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）同學(xué)們齊心協(xié)力、大膽創(chuàng)新制作出了新穎別致的甲、乙兩種手工藝品共56個(gè)，乙的數(shù)量比甲的數(shù)量的兩倍還多，但多的個(gè)數(shù)不超過2個(gè)，甲的售價(jià)是24元/個(gè)，乙的售價(jià)是30元/個(gè)，為了使利潤不低于1040元，有幾種制作方案，哪種利潤方案最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)PN∥BC時(shí)，判斷△ACP的形狀，并說明理由．

（2）在點(diǎn)P滑動(dòng)的過程中，當(dāng)AP長(zhǎng)度為多少時(shí)，△ADP≌△BPC，為什么？

（3）在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請(qǐng)說明理由；若可以，請(qǐng)直接寫出α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線l軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3以A、A3、B、B3為頂點(diǎn)的四邊形的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第 3 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2025 次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ）

A.（2025，1）B.（2025，0）C.（2026，2）D.（2026，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，4），B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）求△AOB的面積；

（4）若點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)Q在y軸上，且以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．

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