【題目】如圖,動點 P 在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第 1 次從原點運動到點(1,1),第 2 次接著運動到點(2,0),第 3 次接著運動到點(3,2),……,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2025 次運動后,動點 P 的坐標是( )
A.(2025,1)B.(2025,0)C.(2026,2)D.(2026,1)
【答案】A
【解析】
根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù),縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪這一規(guī)律,進而求出即可.
根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),
第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),
∴第4次運動到點(4,0),第5次接著運動到點(5,1),…,
∴橫坐標為運動次數(shù),經(jīng)過第2025次運動后,動點P的橫坐標為2025,
縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪,
∴經(jīng)過第2025次運動后,動點P的縱坐標為:2025÷4=506余1,
故縱坐標為四個數(shù)中第一個,即為1,
∴經(jīng)過第2025次運動后,動點P的坐標是:(2025,1),
故答案為:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O交于點D,點E在上,連接DE,AE,連接CE并延長交AB于點F,∠AED=∠ACF.
(1)求證:CF⊥AB;
(2)若CD=4,CB=4,cos∠ACF=,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E,已知C點的坐標是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求△CDE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們定義:“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內接正方形”.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
(1)如圖l,四邊形CDEF是△ABC的內接正方形,則正方形CDEF的邊長a1是________;
(2)如圖2,四邊形DGHI是(1)中△EDA的內接正方形,那么第2個正方形DGHI的邊長記為a2;繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內接正方形……以此類推,則第n個內接正方形的邊長an=____. (n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校為了了解七年學生跳繩情況,從七年級學生中隨機抽查了50名學生進行1分鐘跳繩測試,并對測試結果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.
組別 | 次數(shù) | 頻數(shù)(人) | 百分比 |
1 | 60≤x<90 | 5 | 10% |
2 | 90≤x<120 | 5 | b |
3 | 120≤x<150 | 18 | 36% |
4 | 150≤x<180 | a | c |
5 | 180≤x<210 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 1 |
(1)直接寫出a= ,b= ,c= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校七年級共有學生400人,請你估計該校七年級學生跳繩次數(shù)在90≤x<150范圍的學生約有多少人?(
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=2,OB=3,現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移2個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD.
(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積;
(2)若點Q在線的CD上移動(不包括C,D兩點).QO與線段AB,CD所成的角∠1與∠2如圖所示,給出下列兩個結論:①∠1+∠2的值不變;②的值不變,其中只有一個結論是正確的,請你找出這個結論,并求出這個值.
(3)在y軸正半軸上是否存在點P,使得S△CDP=S△PBO?如果有,試求出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行超價收費,為更好的決策,自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖,(每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調查的樣本容量是 .
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸,那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知l1∥l2,線段MA分別與直線l1,l2交于點A,B,線段MC分別與直線l1,l2交于點C,D,點P在線段AM上運動(P點與A,B,M三點不重合),設∠PDB=α,∠PCA=β,∠CPD=γ.
(1)若點P在A,B兩點之間運動時,若a=25°,β=40°,那么γ= .
(2)若點P在A,B兩點之間運動時,探究α,β,γ之間的數(shù)量關系,請說明理由;
(3)若點P在B,M兩點之間運動時,α,β,γ之間有何數(shù)量關系?(只需直接寫出結論)
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