【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,4),B(2,n)兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集;
(3)求△AOB的面積;
(4)若點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)Q在y軸上,且以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo).
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+6;(2)x的取值范圍為1<x<2;(3)S△AOB= 3;(4)(1,0),(0,2)或(-1,0),(0,-2).
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象即可得;
(3)先求出直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)M、N的坐標(biāo),然后用△MON的面積減△AOM的面積與△BON的面積即可得;
(4)過點(diǎn)A作AD⊥y軸,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,兩垂線交于點(diǎn)D, 由A(1,4),B(2,2)可得AD=1,BD=2,再根據(jù)點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)Q在y軸上,且以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,得到OP=AD=1,OQ=BD=2,分情況即可得.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A 、點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 上,
∴ =4, =n,解得m=1,n=2,
∴點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)為分別為(1,4)、(2,2),
又∵點(diǎn)A、B在y=kx+b的圖象上,
∴ ,解得 ,
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+6;
(2)x的取值范圍為1<x<2;
(3)∵直線y=﹣2x+6與x軸的交點(diǎn)為N,
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,0),
S△AOB=S△AON﹣S△BON=×3×4﹣×3×2=3;
(4)如圖,過點(diǎn)A作AD⊥y軸,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,兩垂線交于點(diǎn)D,則有AD⊥BD,
由A(1,4),B(2,2)可得AD=1,BD=2,
若點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)Q在y軸上,且以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則必有OP=AD=1,OQ=BD=2,
所以有: (1,0),(0,2)或(-1,0),(0,-2).
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C.x6÷x2=x3
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【題目】在數(shù)據(jù)10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,極差是( )
A. 40 B. 70 C. 80 D. 90
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【題目】在數(shù)據(jù)6,9,11,8,7,11,12,10,9,10,12,10,9,8,13,15,10,11,12,13中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是_______.
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【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN.
(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
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