【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是

【答案】

【解析】

試題分析:根據(jù)菱形的性質得出DAB是等邊三角形,進而利用全等三角形的判定得出ABG≌△DBH,得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積,進而求出即可.

解:如圖,連接BD

四邊形ABCD是菱形,A=60°,

∴∠ADC=120°,

∴∠1=2=60°,

∴△DAB是等邊三角形,

AB=2,

∴△ABD的高為,

扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,

∴∠4+5=60°,3+5=60°

∴∠3=4,

AD、BE相交于點G,設BF、DC相交于點H,

ABGDBH中,,

∴△ABG≌△DBHASA),

四邊形GBHD的面積等于ABD的面積,

圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣SABD=×2×=

故答案是:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某學校有(5a24a1)名學生正在參加植樹活動,為了支援兄弟學校,決定從該校抽調(5a27a)名學生去支援兄弟學校,則剩余的學生人數(shù)是(  )

A. 3a1 B. 3a1 C. 11a1 D. 11a1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,對于圖中標記的各角,下列條件能夠推理得到a∥b的是( 。

A. ∠1=∠4 B. ∠2=∠4 C. ∠3+∠2=∠4 D. ∠2+∠3+∠4=180°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】命題“相等的角不一定是對頂角”是__命題(從“真”或“假”中選擇).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點(02).有下列結論:

①ac0;②b2﹣4ac0;③a+c2﹣b;④a;⑤x=﹣5x=7時函數(shù)值相等.

其中正確的結論有(

A1 B2 C3 D4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):

(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為  ;

②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系,并說明理由.

(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AB=AC.D,E是斜邊BC上兩點,且DAE=45°,將ADC繞點A順時針旋轉90°后,得到AFB,連接EF,下列結論:

AED≌△AEF;

ABE∽△ACD;

③BE+DC=DE;

④BE2+DC2=DE2

其中正確的是( )

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀,然后解答提出的問題:

a,b是有理數(shù),且滿足a+b=32,求ba的值.

解:由題意得(a3+b+2=0,因為ab都是有理數(shù),所以a3b+2也是有理數(shù),

由于是無理數(shù),所以a3=0,b+2=0,所以a=3b=2,所以ba=23=8.問題:設x,y都是有理數(shù),且滿足x22y+y=8+4,求x+y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】比較大。憨2_____﹣5.(請在橫線上填上“<”、“>”、或者“=”)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案