【題目】我們運(yùn)用圖(Ⅰ)中大正方形的面積可表示為(a+b)2,也可表示為c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推導(dǎo)出一個重要的結(jié)論a2+b2=c2,這個重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”.這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法,簡稱“無字證明”.
(1)請你用圖(Ⅱ)(2002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo))的面積表達(dá)式驗證勾股定理(其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c).
(2)請你用(Ⅲ)提供的圖形進(jìn)行組合,用組合圖形的面積表達(dá)式驗證:(x+2y)2=x2+4xy+4y2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)y=(k﹣3)x+k,給出下列結(jié)論:
①此函數(shù)是一次函數(shù),
②無論k取什么值,函數(shù)圖象必經(jīng)過點(﹣1,3),
③若圖象經(jīng)過二、三、四象限,則k的取值范圍是k<0,
④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸可得k<3.其中正確的是( 。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1,B= x2﹣xy﹣1.
(1)化簡:4A﹣(2B+3A),將結(jié)果用含有 x、y 的式子表示;
(2)若式子 4A﹣(2B+3A)的值與字母 x 的取值無關(guān),求 y3+A﹣ B 的值.
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【題目】如圖,直線l1:y=x與雙曲線y= 相交于點A(a,2),將直線l1向上平移3個單位得到l2 , 直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限),交y軸于D點.
(1)求雙曲線y= 的解析式;
(2)求tan∠DOB的值.
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【題目】如圖,已知中,,把繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接BD,CE交于點F.
求證:≌;
若,,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE,過A作AE的垂線交ED于點P,若AE=AP=1,PB=,下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③PD=,其中正確結(jié)論的序號是( 。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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