【題目】如圖,已知中,,把A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,連接BD,CE交于點(diǎn)F

求證:

,,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ABC與三角形ADE全等,以及AB=AC,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等得到兩對(duì)邊相等,一對(duì)角相等,利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可;

(2)根據(jù)∠BAC=45°,四邊形ADFC是菱形,得到∠DBA=BAC=45°,再由AB=AD,得到三角形ABD為等腰直角三角形,求出BD的長(zhǎng),由BD-DF求出BF的長(zhǎng)即可.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:,且,

,,

,即,

中,

,

四邊形ADFC是菱形,且,

得:,

為直角邊為2的等腰直角三角形,

,即,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過(guò)程:(-15)÷(-3)×6

(解析)原式=(-15)÷(-)×6 (第一步)

=(-15)÷(-25)(第二步)

=-(第三步)

解答問(wèn)題:

①上面解答過(guò)程有兩個(gè)錯(cuò)誤,第一處是第______步,錯(cuò)誤的原因是______;第二處是第______步,錯(cuò)誤的原因是______;

②請(qǐng)你正確解答本題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3-n,

(l)m,n是何值時(shí),y隨x的增大而減小?

(2)m,n為何值時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?

(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,求 m,n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”,按每年用水量統(tǒng)計(jì),不超過(guò)180立方米的部分按每立方米5元收費(fèi);超過(guò)180立方米不超過(guò)260立方米的部分按每立方米7元收費(fèi);超過(guò)260立方米的部分按每立方米9元收費(fèi).

(1)設(shè)每年用水量為x立方米,“階梯價(jià)”應(yīng)繳水費(fèi)y元,請(qǐng)寫出y(元)x(立方米)之間的函數(shù)解析;

(2)明明預(yù)計(jì)2015全年用水量為200立方米,那么按“階梯價(jià)”收費(fèi),她家應(yīng)繳水費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】杭州國(guó)際動(dòng)漫節(jié)開(kāi)幕前,某動(dòng)漫公司預(yù)測(cè)某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷,就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種玩具,上市后很快脫銷,動(dòng)漫公司又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該動(dòng)漫公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套?
(2)如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們運(yùn)用圖(Ⅰ)中大正方形的面積可表示為(a+b)2,也可表示為c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2,這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的勾股定理.這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法,簡(jiǎn)稱無(wú)字證明”.

(1)請(qǐng)你用圖(Ⅱ)(2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo))的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理(其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c).

(2)請(qǐng)你用(Ⅲ)提供的圖形進(jìn)行組合,用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證:(x+2y)2=x2+4xy+4y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:為了求1+3+32+33+…+3100的值,可設(shè)M=1+3+32+33+…+31003M=3+32+33+34+…+3101,因此3M﹣M=3101﹣1.所以M=,

1+3+32+33+…+3100=.問(wèn)題解決:仿照上述方法求下列式子的值.

(1)1+4+42+43+…+420

(2)5101+5102+5103+…+52016

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AB的直徑,直線L相切于點(diǎn)C,CDABE直線L,垂足為F,BFC

圖中哪條線段與AE相等?試證明你的結(jié)論;

,,求AB的值.

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【題目】列方程解應(yīng)用題:某商場(chǎng)因換季,將一品牌服裝打折銷售,每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧10元,而按標(biāo)價(jià)的七五折出售將賺50元,問(wèn):

(1) 每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?

(2) 每件服裝的成本是多少元?

(3)為保證不虧本,最多能打幾折?

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