【題目】如圖,直線l1:y=x與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A(a,2),將直線l1向上平移3個(gè)單位得到l2 , 直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),交y軸于D點(diǎn).
(1)求雙曲線y= 的解析式;
(2)求tan∠DOB的值.

【答案】
(1)解:∵A(a,2)是y=x與y= 的交點(diǎn),

∴A(2,2),

把A(2,2)代入y= ,得k=4,

∴雙曲線的解析式為y=


(2)解:∵將l1向上平移了3個(gè)單位得到l2,

∴l(xiāng)2的解析式為y=x+3,

∴解方程組 ,

, ,

∴B (1,4),

∴tan∠DOB=


【解析】(1)由點(diǎn)A(a,2)在直線y=x上可知a=2,再代入y= 中求k的值即可;(2)將l1向上平移了3個(gè)單位得到l2的解析式為y=x+3,聯(lián)立l2與雙曲線解析式求交點(diǎn)B坐標(biāo),根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo),利用銳角三角函數(shù)定義求解.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題. 隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,各種綠色環(huán)保新產(chǎn)品進(jìn)入千家萬戶,今年一月份小楠家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器,減少天然氣的用量,去年12月份小楠家的天然氣費(fèi)一共是96元,從今年一月份起天然氣費(fèi)價(jià)格每立方米上漲了25%,小楠家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米,2月份的天然氣費(fèi)一共是90元,請(qǐng)你求小楠家今年2月份用氣量是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________,若BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,則∠M=__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:

(1)xx-1)+2xx+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.

(2),其中=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”,按每年用水量統(tǒng)計(jì),不超過180立方米的部分按每立方米5元收費(fèi);超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費(fèi);超過260立方米的部分按每立方米9元收費(fèi).

(1)設(shè)每年用水量為x立方米,“階梯價(jià)”應(yīng)繳水費(fèi)y元,請(qǐng)寫出y(元)x(立方米)之間的函數(shù)解析;

(2)明明預(yù)計(jì)2015全年用水量為200立方米,那么按“階梯價(jià)”收費(fèi),她家應(yīng)繳水費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對(duì)角線.將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH,HGAB于點(diǎn)E,連接DEAC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們運(yùn)用圖(Ⅰ)中大正方形的面積可表示為(a+b)2也可表示為c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的勾股定理.這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法,簡稱無字證明”.

(1)請(qǐng)你用圖(Ⅱ)(2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo))的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理(其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c).

(2)請(qǐng)你用(Ⅲ)提供的圖形進(jìn)行組合,用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證:(x+2y)2=x2+4xy+4y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,已知:,,,以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A、B兩種型號(hào),單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿,由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng):購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元,則該食堂購買盒子所需的最少費(fèi)用是

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量(升)

2

3

單價(jià)(元)

5

6

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