【題目】如圖,⊙O的直徑AB12,半徑OCABD為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括B、C兩點(diǎn)),DEOC,DFAB,垂足分別為EF

1)求EF的長(zhǎng).

2)若點(diǎn)EOC的中點(diǎn),

①求弧CD的度數(shù).

②若點(diǎn)P為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出PC+PD的最小值.

【答案】1EF6;(2)①弧CD的度數(shù)為60°;②PC+PD的最小值為6

【解析】

(1)求出圓的半徑,再判斷出四邊形OFDE是矩形,再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等即可解答;

(2)①根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到OEOCOD,根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠DOE60°,繼而得到結(jié)論;②延長(zhǎng)CO交⊙OG,連接DGABP,則PC+PD的最小值=DG,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解:(1)連接OD

∵⊙O的直徑AB12,

∴圓的半徑為12÷26

OCAB,DEOCDFAB,

∴四邊形OFDE是矩形,

EFOD6

2)①∵點(diǎn)EOC的中點(diǎn),

OEOCOD

∴∠EDO30°,

∴∠DOE60°

∴弧CD的度數(shù)為60°;

②延長(zhǎng)CO交⊙OG,連接DGABP

PC+PD的最小值=DG,

∵∠GCOD30°

EG9,

DG,

PC+PD的最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)

1)求拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式.

2)在拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,拋物線(xiàn)Cyx軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)Dy軸正半軸上一點(diǎn).且滿(mǎn)足ODOC,連接BD,

1)如圖1,點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上位于x軸下方一點(diǎn),連接PB,PD,當(dāng)SPBD最大時(shí),連接AP,以PB為邊向上作正BPQ,連接AQ,點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線(xiàn)AQ上的兩點(diǎn),MN2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值

2)如圖2,在第(1)問(wèn)的條件下,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,將BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B′O′E′,將拋物線(xiàn)y沿著射線(xiàn)PA方向平移,使得平移后的拋物線(xiàn)C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,此時(shí)拋物線(xiàn)C′x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F,連接E′F,B′F,R為線(xiàn)段E’F上的一點(diǎn),連接B′R,將B′E′R沿著B′R翻折后與B′E′F重合部分記為B′RT,在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S,使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求點(diǎn)S的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者,求下列事件的概率:

1)抽取1名,恰好是甲;

2)抽取2名,甲在其中.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)、每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,游戲者就配成了紫色下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某果園的工人需要摘蘋(píng)果園和梨園的果實(shí),蘋(píng)果園的果實(shí)是梨園的倍,如果前三天工人都在蘋(píng)果園摘果實(shí),第四天,的工人到梨園摘果實(shí),剩下的工人仍在蘋(píng)果園摘果實(shí),則第四天結(jié)束后蘋(píng)果園的果實(shí)全部摘完,梨園剩下的果實(shí)正好是名工人天的工作量.如果前三天工人都在蘋(píng)果園摘果實(shí),要使蘋(píng)果和梨同時(shí)摘完,則第四天開(kāi)始,再外請(qǐng)一個(gè)工人的情況下,應(yīng)該安排___人摘蘋(píng)果.(假定工人們每人每天摘果實(shí)的數(shù)量是相等的,且每人每天的工作時(shí)間相等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),且

1)點(diǎn)為直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn),求四邊形的面積的最大值;點(diǎn)、分別為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形面積取得最大值時(shí),求當(dāng)線(xiàn)段的值為最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

2)把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,且點(diǎn)恰好在線(xiàn)段上,拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),作,把沿直線(xiàn)平移后得到,在變換過(guò)程中是否存在為等腰三角形,若存在,直接寫(xiě)出此時(shí)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國(guó),某公司經(jīng)營(yíng)茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入楊梅(購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不超過(guò)8噸),包裝后直接銷(xiāo)售,包裝成本為1萬(wàn)元/噸,它的平均銷(xiāo)售價(jià)格y(單位:萬(wàn)元/噸)與銷(xiāo)售數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)表達(dá)式?

2)當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量為多少時(shí),該公司經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)(w)最大?最大毛利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用)

3)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷(xiāo)售,平均銷(xiāo)售價(jià)格為12萬(wàn)元/噸.深加工費(fèi)用y(單位:萬(wàn)元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是

①當(dāng)該公司銷(xiāo)售楊梅多少?lài)崟r(shí),采用深加工方式與直接包裝銷(xiāo)售獲得毛利潤(rùn)一樣?

②該公司銷(xiāo)售楊梅噸數(shù)在 范圍時(shí),采用深加工方式比直接包裝銷(xiāo)售獲得毛利潤(rùn)大些?(直接寫(xiě)出答案)

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