【題目】小明為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)

(1)求小明此時(shí)與地面的垂直距離CD的值;

(2)小明的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(sin15°≈0.2588,cos15°≈0.9659 ,tan≈.0.2677 )

【答案】(1)小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m; (2)樓房AB的高度是26.1m.

【解析】試題分析:(1)sin15°=CD= BD·sin15°,將已知數(shù)值代入計(jì)算即可;(2)AB=AF+BFBF=CD+ED不難求得,因?yàn)椤?/span>AEF=45°,所以AF=EF=BC,要求BC利用cos15°=,即BC=BD·cos15°.

試題解析:

(1)在RtBCD中,∠CBD=15°,BD=20,

CD=BD·sin15°,

CD=5.2(m),

答:小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m

(2)在RtAFE中,

∵∠AEF=45°,

AF=EF=BC,

BC=BD·cos15°≈19.3(m),

AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1(m).

答:樓房AB的高度是26.1m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示.

價(jià)格/類(lèi)型

A

B

進(jìn)價(jià)(元/盞)

40

65

售價(jià)(元/盞)

60

100

1)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元,問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

2)在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下,若該商場(chǎng)銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元,問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?

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【題目】如圖,已知AF分別與BDCE交于點(diǎn)G、H,其中∠1+∠2=180°.

1)判斷BDCE有怎樣的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若∠A=F,探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為________

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【題目】如圖,點(diǎn)A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函數(shù)y=k0)的圖象上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C,與y軸相交于點(diǎn)D.

(1)若m=2,求n的值;

(2)求m+n的值;

(3)連接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1,求直線AB的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面說(shuō)法正確的是( .

A. 檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查

B. 萬(wàn)名考生的成績(jī)中抽取名考生的成績(jī)作為樣本,樣本容量是萬(wàn)

C. 反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績(jī)的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

D. 一組數(shù)據(jù)的樣本容量是,最大值是,最小值是,取組距為,可分為

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【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中,有一道滿(mǎn)分8分的解答題,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過(guò)分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)填空:a=  ,b=  ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

2)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿(mǎn)分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿(mǎn)分值.一般來(lái)說(shuō),根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類(lèi):當(dāng)0L≤0.4時(shí),此題為難題;當(dāng)0.4L≤0.7時(shí),此題為中等難度試題;當(dāng)0.7L1時(shí),此題為容易題.試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類(lèi)?

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