【題目】如圖,已知AF分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H,其中∠1+∠2=180°.
(1)判斷BD和CE有怎樣的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠A=∠F,探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某種車(chē)的耗油量,我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái), 制成如表:
汽車(chē)行駛時(shí)間 t(小時(shí)) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量 Q(升) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
(1)上表反映的兩個(gè)變量中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)根據(jù)上表可知,該車(chē)油箱的大小為 升,每小時(shí)耗油 升;
(3)請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式(用 t 來(lái)表示 Q).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折,會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)中,,將沿翻折至,連結(jié).
結(jié)論1:與重疊部分的圖形是等腰三角形;
結(jié)論2:.
試證明以上結(jié)論.
(應(yīng)用與探究)
在中,已知,,將沿翻折至,連結(jié).若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求的長(zhǎng).(要求畫(huà)出圖形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,BD⊥AM垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,∠B=60°.
(1)求證:AM是⊙O的切線;
(2)若DC=2,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π和根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律,稱(chēng)之為“楊輝三角”,這個(gè)三角形給出了(a+b)n (n=1,2,3,4,…)的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律(按n的次數(shù)由大到小的順序):
1 1 (a+b)1=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
1 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…… ……
請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律,寫(xiě)出(x1)2019展開(kāi)式中含x2018項(xiàng)的系數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生,根據(jù)規(guī)定的推薦程序:首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票,每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票),選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一:
其次,對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī)/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全圖一和圖二;
(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù);
(3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定,計(jì)算三名候選人的平均成績(jī),成績(jī)高的將被錄取,應(yīng)該錄取誰(shuí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小明此時(shí)與地面的垂直距離CD的值;
(2)小明的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(sin15°≈0.2588,cos15°≈0.9659 ,tan≈.0.2677 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們探究了角平分線的作法.下面給出三個(gè)同學(xué)的作法:
小紅的作法
如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,再過(guò)點(diǎn)O作MN的垂線,垂足為P,則射線OP便是∠AOB的平分線.
小明的作法 如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線. |
小剛的作法 如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,再分別過(guò)點(diǎn)M,N作OA,OB的垂線,交點(diǎn)為P,則射線OP便是∠AOB的平分線. |
請(qǐng)根據(jù)以上情境,解決下列問(wèn)題
(1)小紅的作法依據(jù)是 .
(2)為說(shuō)明小明作法是正確的,請(qǐng)幫助他完成證明過(guò)程.
證明:∵OM=ON,OC=OC, ,
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據(jù))
(3)小剛的作法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷△ABM的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱(chēng)為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將(1)中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時(shí),平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn).
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