【題目】如圖,都是等邊三角形,、、三邊長(zhǎng)是一組勾股數(shù),且邊最長(zhǎng).

1)求證:

2)求的度數(shù).

【答案】1)見解析,(2)∠ADB=150°.

【解析】

1)由“SAS”可證△ABD≌△CBE,可得AD=EC,∠ADB=BEC,由勾股數(shù)可得結(jié)論; 2)由勾股定理的逆定理可得∠DEC=90°,由全等三角形的性質(zhì)可求解.

證明:(1)∵△ABC與△DBE都是等邊三角形,

AB=BC,BD=DE=BE,∠ABC=DBE60°,

∴∠ABD=CBE,且AB=BC,DB=BE,

∴△ABD≌△CBESAS

AD=EC,∠ADB=BEC,

DADBDC三邊長(zhǎng)是一組勾股數(shù),且DC邊最長(zhǎng).

2)∵

∴∠DEC=90°,

∴∠BEC=150°

∴∠ADB=BEC=150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點(diǎn)

(1)求該拋物線的解析式;

(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O 的半徑是2,直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),M、N 是⊙O 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在直線l的異側(cè),∠AMB45°,則四邊形MANB 面積的最大值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O 的半徑為1,直線CD 經(jīng)過(guò)圓心O,交⊙O C、D 兩點(diǎn),直徑AB⊥CD,點(diǎn) M 是直線CD 上異于點(diǎn)C、OD 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AM 所在的直線交⊙O 于點(diǎn)N,點(diǎn) P 是直線CD 上另一點(diǎn),PMPN

(1)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 內(nèi)部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關(guān)系,并寫出證明過(guò)程;

(2)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時(shí),(1)的結(jié)論是否還成立? 請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO15°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長(zhǎng)15米)的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成,若設(shè)花園平行于墻的一邊長(zhǎng)為x(m),花園的面積為y(m2).

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎?若能,求出此時(shí)x的值,若不能,說(shuō)明理由;

(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB26,AD6,將ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上時(shí),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B、C在同一直線上,則此時(shí)△CDB的面積為()

A.120B.240C.260D.480

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)袋子中裝有除顏色外都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黃球,從袋子中任意摸出一個(gè)球,請(qǐng)問(wèn):

(1)“摸出的球是白球是什么事件?

(2)“摸出的球是紅球是什么事件?

(3)“摸出的球不是綠球是什么事件?

(4)摸出哪種顏色球的可能性最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y=a(x+a)y=ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是()

A. A B. B C. C D. D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某體育用品制造公司通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌排球,第一周的總銷售額為3000元,第二周的總銷售額為3520元,第二周比第一周多售出13個(gè)排球.

1)求每個(gè)排球的售價(jià);

2)該公司在第三周將每個(gè)排球的售價(jià)降低了(其中),并預(yù)計(jì)第三周能售出120個(gè)排球.恰逢中國(guó)女排奪冠,極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運(yùn)動(dòng)的熱情,該款排球在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的120個(gè)還多了.已知每個(gè)排球的成本為16元,該公司第三周銷售排球的總利潤(rùn)為4320元,求的值.

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