【題目】如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）Q（-1，2）.

【解析】試題分析：（1）把A（1,0）B（-3，0）代入然后解方程組即可；（2）因?yàn)榫�段AC的長固定不變，所以當(dāng)AQ+CQ的長最小時(shí)△QAC的周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知直線BC與對稱軸的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)，用待定系數(shù)法求直線BC解析式，把對稱軸x=-1代入即可.

試題解析：解（1）把A（1,0）B（-3，0）代入到

3分

∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+3 5分

（2）存在。 6分

過B、C作直線BC與對稱軸x=-1的交點(diǎn)就是Q點(diǎn)，

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B（-3,0）C（0,3）代入到

令XQ="-1" 得YQ=2 ∴Q（-1，2） 10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．

（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．

（1）求證：AE=BC；

（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；

（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，將△AOB 沿 x 軸依次以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（28，4）B.（36，0）C.（39，0）D.（,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3

（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求ΔABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為27m的廣場中央，點(diǎn)O的上空安裝了一個(gè)照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖），求光源離地面的垂直高度SO．（精確到0.1m；=1.44，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.

觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是 .

（2）汽車在中途停了多長時(shí)間？

（3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與都是等邊三角形，、、三邊長是一組勾股數(shù)，且邊最長．

（1）求證：

（2）求的度數(shù)．

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