【題目】如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖冢蟪�Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）Q（-1，2）.

【解析】試題分析：（1）把A（1,0）B（-3，0）代入然后解方程組即可；（2）因為線段AC的長固定不變，所以當AQ+CQ的長最小時△QAC的周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知直線BC與對稱軸的交點即為Q點，用待定系數(shù)法求直線BC解析式，把對稱軸x=-1代入即可.

試題解析：解（1）把A（1,0）B（-3，0）代入到

3分

∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+3 5分

（2）存在。 6分

過B、C作直線BC與對稱軸x=-1的交點就是Q點，

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B（-3,0）C（0,3）代入到

令XQ="-1" 得YQ=2 ∴Q（-1，2） 10分

練習冊系列答案
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【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學生？

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．

（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

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【題目】如圖，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，將△AOB 沿 x 軸依次以三角形三個頂點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時直角頂點的坐標是（ ）

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【題目】下圖是某汽車行駛的路程與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.

觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

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（1）求證：

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