【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點B，點C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)A（a，b），則C（2a，0），D（0，），根據(jù)三角形面積公式，由AE＝3EC得到S△ADC＝4S△CDE＝4，由于S梯形ABOC＝S△ABD+S△OCD+S△ADC，則（a+2a）b＝ab+2ab+4，整理得ab＝，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到k＝．

解：設(shè)A（a，b），

∵OC＝2AB，點D為OB的中點，

∴C（2a，0），D（0，b），

∵AE＝3EC，△CDE的面積為1，

∴S△ADC＝4S△CDE＝4，

∵S梯形ABOC＝S△ABD+S△OCD+S△ADC，

∴（a+2a）b＝ab+2ab+4，

∴ab＝，

∵點A在雙曲線y＝（k≠0）的圖象上，

∴k＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點到直線的距離(結(jié)果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接“5．1”小長假的購物高峰，大冶雨潤某運動品牌服裝店準備購進甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進價比每件乙服裝進價多20元，售價在進價的基礎(chǔ)上加價50%，通過初步預算，若以4800元購進的甲服裝比以4200元購進乙服裝的件數(shù)少10件．

（1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價．

（2）現(xiàn)老板計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購進這100件服裝的費用不超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的解析式為y＝x2+2x﹣3，C與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點D，頂點為P．

（Ⅰ）求點A，B，D，P的坐標；

（Ⅱ）若將拋物線C沿著直線PD的方向平移得到拋物線C′；

①當拋物線C′與直線y＝2x﹣5只有一個公共點時，求拋物線C′的解析式；

②點M（xm，ym）是①中拋物線C′上一點，若﹣6≤xm≤2且ym為整數(shù)，求滿足條件的點M的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC .

（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為4正方形OABC中，OB為對角線，過點O作OB的垂線．以點O為圓心，r為半徑作圓，過點C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點D、E，CD、CE分別切⊙O于點P、Q，連接AE．

（1）請先在一個等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；

（2）求證：

①DO＝OE；

②AE＝CD，且AE⊥CD．

（3）當OA＝OD時：

①求∠AEC的度數(shù)；

②求r的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生開展了“2020新冠疫情”相關(guān)的手抄報競賽．對于手抄報的主題，組織者提出了兩條指導性建議：

（1）A類“武漢加油”、B類“最美逆行者”、C類“萬眾一心抗擊疫情”、D類“如何預防新型冠狀病毒”4個中任選一個；

（2）E類為自擬其它與疫情相關(guān)的主題．

評獎之余，為了解學生的選題傾向，發(fā)掘出最能引發(fā)學生觸動的主題素材，組織者隨機抽取了部分作品進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“C”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　，x＝　 　，y﹣z＝　 　；

（3）本次抽樣調(diào)查中，“學生手抄報選題”最為廣泛的是　 　類．（填字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從點A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過點B（3，），則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰中，如圖①，在等腰中，，平分交于點.點為線段上一點（不與端點、重合），，與的延長線交于點，與交于點，連接、、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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