【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M,給出如下定義:Q為圖形M上任意一點(diǎn),如果兩點(diǎn)間的距離有最大值,那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與圖形M間的開距離,記作.已知直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,的半徑為1.
(1)若,
①求的值;
②若點(diǎn)C在直線上,求的最小值;
(2)以點(diǎn)A為中心,將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)E在線段組成的圖形上,若對(duì)于任意點(diǎn)E,總有,直接寫出b的取值范圍.
【答案】(1)①3;②;(2)或
【解析】
(1)①直接利用圓外一點(diǎn)到圓上的一點(diǎn)的最大距離,即可得出結(jié)論;
②先判斷出OC⊥AB時(shí),OC最短,即可得出結(jié)論;
(2)Ⅰ、當(dāng)b>0時(shí),當(dāng)直線AB與⊙O相切時(shí),d(E,⊙O)最小,當(dāng)點(diǎn)E恰好在點(diǎn)D時(shí),d(E,⊙O)最大,即可得出結(jié)論;
Ⅱ、當(dāng)b<0時(shí),同Ⅰ的方法即可得結(jié)論.
解:(1)①根據(jù)題意可知.
.
②如圖,過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)C,此時(shí)取得最小值.
直線與x軸交于點(diǎn)A,
.
.
.
.
的最小值為.
(2)或
Ⅰ、當(dāng)b>0時(shí),如圖2,
針對(duì)于直線y=x+b(b≠0),
令x=0,則y=b,
∴B(0,b),
∴OB=b,
令y=0,則0=x+b,
∴x=b,
∴A(b,0),
∴OA=b,
則AB=2b,tan∠OAB==,
∴∠OAB=30°,
由旋轉(zhuǎn)知,AD=AB=2b,∠BAD=120°,
則有∠OAD=90°,
連接OD,
∴OD==b,
∵⊙O的半徑為1,
∴當(dāng)線段AB與⊙O相切時(shí),d(E,⊙O)最小=2,
同(1)的方法得,OF==1,
∴b=(舍去負(fù)值),
對(duì)于任意點(diǎn)E,總有2≤d(E,⊙O)<6,
∴b<6-1,
∴b<,
即≤b<;
Ⅱ、當(dāng)b<0時(shí),如圖3,
同Ⅰ的方法得,-<b≤-,
綜上述,-<b≤-或≤b<.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,、,將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)關(guān)系式為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若對(duì)于每一個(gè)給定的的值,它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于,求的取值范圍.
(3)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).
①求直線和拋物線的解析式;
②設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線軸,將拋物線在軸左側(cè)的部分沿直線翻折,拋物線的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖像,請(qǐng)你結(jié)合新圖像回答:
當(dāng)直線與新圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)且時(shí),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2=(m為常數(shù),且n≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,1)、B(1,n).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)0A、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P.
求作:直線,使得.
作法:如圖,
①任意取一點(diǎn)K,使點(diǎn)K和點(diǎn)P在直線l的兩旁;
②以P為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧,交l于點(diǎn),連接;
③分別以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q和點(diǎn)A在直線的兩旁);
④作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接,
______,______,
四邊形是平行四邊形(__________)(填推理依據(jù)).
.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng),在活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生每人植樹的棵數(shù),根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)扇形圖中的值是_________;
(2)求隨機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生每人植樹棵數(shù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若本次活動(dòng)九年級(jí)共有300名學(xué)生參加,估計(jì)植樹超過(guò)6棵(不含6棵)的學(xué)生約有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹和教學(xué)樓的高,先在處用高15米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端的仰角為45°,此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上,再向前走10米到達(dá)處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為60°,點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線上.
(1)求古樹的高;
(2)求教學(xué)樓的高.(參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在標(biāo)有平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的六張形狀、大小完全相等的紙片中,連續(xù)抽取其中兩張紙片,被抽中的(所對(duì)應(yīng)的圖形)恰好是軸對(duì)稱的概率是___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員年齡分布統(tǒng)計(jì)圖和當(dāng)?shù)?/span>90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布統(tǒng)計(jì)圖:
互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員年齡分布統(tǒng)計(jì)圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖
對(duì)于以下四種說(shuō)法,你認(rèn)為正確的是_____ (寫出全部正確說(shuō)法的序號(hào)).
①在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中,90后人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半以上
②在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中,80前人數(shù)占總?cè)藬?shù)的13%
③在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中,從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%
④在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中,從事設(shè)計(jì)崗位的90后人數(shù)比80前人數(shù)少
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com