Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，、，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則過點(diǎn)的反比例函數(shù)關(guān)系式為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BD⊥軸于D，CE⊥軸于E，證得Rt△ABDRt△CAE，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，2)，即可求得過點(diǎn)C的反比例函數(shù)關(guān)系式．

作BD⊥軸于D，CE⊥軸于E，

∵A(3，0)、B(1，3)，

∴AO=3，DO=1，BD=3，則AD=2，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠BAC=90，AB=AC，

∴∠B+∠BAD=90，∠CAE+∠BAD=90，

∴∠B=∠CAE，

在Rt△ABD和Rt△CAE中，

，

∴Rt△ABDRt△CAE，

∴AD=CE=2，BD=AE=3，則EO=AE+AO=6，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，2)，

設(shè)過點(diǎn)的反比例函數(shù)關(guān)系式為，

∴，

反比例函數(shù)關(guān)系式為：．

故選：C．