Question

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交l于點(diǎn)，連接；

③分別以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q和點(diǎn)A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據(jù)）．

．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

【解析】

（1）利用作法補(bǔ)全圖形；
（2）根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等判定四邊形是平行四邊形．

（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示：

（2），兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．