【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）y=2x2﹣x﹣3；（2）拋物線的開口向上，對稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．

【解析】

（1）將三點(diǎn)代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程組，解方程組即可得到a，b，c的值，從而得到拋物線的解析式．

（2）把解析式化成頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）把(-1,0)，(0,-3)，(2,3)代入y=ax2+bx+c，得，解得．

所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式為y=2x2﹣x﹣3．

（2）y=2x2﹣x﹣3=2(x﹣)2﹣，

所以，拋物線的開口向上，對稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“新型冠狀病毒肺炎”疫情牽動(dòng)著億萬國人的心，為進(jìn)一步加強(qiáng)疫情防控工作，蘭州市某學(xué)校利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行疫情防控知識測試．洪濤同學(xué)對九年級1班和2班全體學(xué)生的測試成績數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，研究過程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下．

信息一：疫情防控知識測試題共10道題目，每小題10分；

信息二：兩個(gè)班級的人數(shù)均為40人；

信息三：九年級1班成績頻數(shù)分布直方圖如圖，

信息四：九年級2班平均分的計(jì)算過程如下，

80.5(分)；

信息五：

統(tǒng)計(jì)量

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九年級1班

82.5

m

90

158.75

九年級2班

80.5

75

n

174.75


根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)班級的成績更加穩(wěn)定？請說明理由；

（3）在本次測試中，九年級1班甲同學(xué)和九年級2班乙同學(xué)的成績均為80分，你認(rèn)為兩人在各自班級中誰的成績排名更靠前？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD（AB＞AD）中，點(diǎn)M是邊DC上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．

（1）若∠APC＝76°，則∠DAM＝　 　；

（2）猜想∠APC與∠DAM的數(shù)量關(guān)系為　 　，并進(jìn)行證明；

（3）如圖1，若點(diǎn)M為DC的中點(diǎn)，求證：2AD＝BP+AP；

（4）如圖2，當(dāng)∠AMP＝∠APM時(shí)，若CP＝15，＝時(shí)，則線段MC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒，因年武漢出現(xiàn)的病 毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，為防治疫情的蔓延，專家們建議大家出門都要佩戴口罩，因此口罩的銷售量 大增．某藥店銷售一種口罩，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：2020年 2月以元/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款口罩盒， 以元/盒的售價(jià)迅速銷售完．3月我國疫情得到控制，多家愛心企業(yè)也轉(zhuǎn)產(chǎn)該款口罩，所以口罩的儲 備量迅速上升，銷售人員根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該款口罩每盒的售價(jià)在 2月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)元，月 銷量就會(huì)相應(yīng)增加盒．

若該藥店 3月計(jì)劃銷售該款口罩不超過盒，則該款口罩 3月的售價(jià)每盒至少多少元？

實(shí)際上，3月該藥店購進(jìn)該款口罩的進(jìn)價(jià)比2月便宜了，而實(shí)際售價(jià)在 2月基礎(chǔ)下降了元，且購進(jìn)的口罩全部銷售完，已知該款口罩 3月的銷售利潤比 2月減少，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點(diǎn)Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.CP∥OBB.CP＝2QCC.∠AOP＝∠BOPD.CD⊥OP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列分式方程的求解過程，指出其中錯(cuò)誤的步驟，說明錯(cuò)誤的原因，并直接給出正確結(jié)果．

解分式方程：1﹣＝．

解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步驟1

去括號，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步驟2

移項(xiàng)，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步驟3

合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣1，…步驟4

解得x＝．…步驟5

所以，原分式方程的解為x＝．…步驟6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點(diǎn)M，N.

【問題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， ，求的值；

溫馨提示：過點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長線于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰直角，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，在射線上取一點(diǎn)使，若點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)到，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為_______．

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