【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=4,CD=6,求平行四邊形OABC的面積.
【答案】(1)證明見解析(2)24
【解析】試題分析:(1)連接OD,求出∠EOC=∠DOC,根據(jù)SAS推出△EOC≌△DOC,推出∠ODC=∠OEC=90°,根據(jù)切線的判定推出即可;
(2)根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出CE=CD=4,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OA=OD=4,根據(jù)平行四邊形的面積公式=2△COD的面積即可求解.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OD=OA,
∴∠ODA=∠A,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴OC∥AB,
∴∠EOC=∠A,∠COD=∠ODA,
∴∠EOC=∠DOC,
在△EOC和△DOC中,
∴△EOC≌△DOC(SAS),
∴∠ODC=∠OEC=90°,
即OD⊥DC,
∴CD是⊙O的切線;
(2)由(1)知CD是圓O的切線,
∴△CDO為直角三角形,
∵S△CDO=CDOD,
又∵OA=BC=OD=4,
∴S△CDO=×6×4=12,
∴平行四邊形OABC的面積S=2S△CDO=24.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
求該拋物線的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
經(jīng)過點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)E,若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn),以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
如圖是拋物線上的點(diǎn),Q是直線AP上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,將半圓沿著過點(diǎn)A的直線折疊,折疊后使得弦AC恰好落在直徑AB上,則折痕AD的長(zhǎng)為_______cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校田徑隊(duì)25人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是16歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤,將17歲寫成了19歲,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元,
(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?
(2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費(fèi)不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,,,滿足:..
(1)______;
(2)點(diǎn)是點(diǎn)左側(cè)的軸上一點(diǎn),連接,以為直角邊作等腰直角,.連接,交于點(diǎn);
①求.
②若平分,試求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB BC AC,∠A ∠B ∠C 60°.點(diǎn) D、E 分別是邊 AC、AB 上的點(diǎn)(不與 A、B、C 重合),點(diǎn) P 是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).設(shè)∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點(diǎn) P 在邊 BC 上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn) B 和點(diǎn) C 重合),如圖⑴所示,則∠1+∠2 .(用 α 的代數(shù)式表示)
(2)若點(diǎn) P 在△ABC 的外部,如圖⑵所示,則∠α、∠1、∠2 之間有何關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3,則此等腰三角形周長(zhǎng)為____;已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則它的頂角為____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com