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【題目】如圖1,,,滿足:

1______;

2)點點左側的軸上一點,連接,以為直角邊作等腰直角,.連接,于點;

平分,試求的長.

【答案】1;(2)①90°;②

【解析】

1)根據題意得出,求出b=4.得出a+b=0a=-4,即可得出AB的坐標,由勾股定理可得AB的長;

2)①過點EEHx軸于點H,AAS證明EHD≌△DOB,得出DH=OB=OA=4,EH=OD.證出EH=AH.得出EHA為等腰直角三角形.由等腰直角三角形的性質得出∠EAH=45°=BAO.得出∠EAB=90°即可;

②延長BAED相交于點H,由ASA證明BEA≌△HEA,得出HA=BA=4.得出BH=2AB=8.證出∠DEG=DBH.由ASA證明EDG≌△BDH,得出EG=BH=8即可.

1)∵,

解得:b=4

此時,

a+b=0

a=-4,

A-4,0)、B0,4).

AB=

2)①如圖1,過點EEHx軸于點H.則∠EDH+DEH=90°

∵∠EDB=90°

∴∠EDH+BDO=90°

∴∠BDO=DEH

EHDDOB中,

∴△EHD≌△DOB

DH=OB=OA=4EH=OD

AH=DH+AD=OA+AD=OD

EH=AH

∴△EHA為等腰直角三角形.

∴∠EAH=45°=BAO

∴∠EAB=90°

②如圖2,延長BAED相交于點Q

EA平分∠BEQ

∴∠QEA=BEA

由①得:∠EAB=90°=EAQ

BEAQEA中,

,

∴△BEA≌△QEA

QA=BA=

BQ=2AB=8

∵∠EDG=90°=GAB.且∠EGD=BGA

∴∠DEG=DBQ

EDGBDQ中,

∴△EDG≌△BDHASA).

EG=BH=8

練習冊系列答案
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(1)反比例函數y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數的圖象交y軸于C點,A為此二次函數圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標.

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(1)當D點在BC的什么位置時,DE=DF?請說明理由.

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