【題目】為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運會,小王在網(wǎng)上銷售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運會宣傳文化衫,銷售過程中的其他各種費用(不再含文化衫成本)總計50(百元),有關(guān)銷售量y(百件)與銷售價格x(元/件)的相關(guān)信息如下:
銷售量y(百件) | y=﹣0.1x+8 | y= |
銷售價格x(元/件) | 30≤x≤60 | 60<x≤80 |
(1)求銷售這種文化衫的純利潤w(百元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售價格定為多少元/件時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)當(dāng)30≤x≤60時,w=﹣0.1x2+10x﹣210;當(dāng)60<x≤80時,w=﹣+70;(2)銷售價格定為50元/件或80元/件時,獲得的利潤最大,最大利潤是40百元
【解析】(1)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量分30≤x≤60和60<x≤80分別得出函數(shù)解析式;(2)、分別求出兩個函數(shù)在30≤x≤60和60<x≤80中的最大值,從而得出答案.
(1)當(dāng)30≤x≤60時,w=(x﹣20)(﹣0.1x+8)﹣50=﹣0.1x2+10x﹣210;
當(dāng)60<x≤80時,w=(x﹣20)﹣50=﹣+70;
(2)當(dāng)30≤x≤60時,w=﹣0.1x2+10x﹣210=﹣0.1(x﹣50)2+40,
∴當(dāng)x=50時,w取得最大值40(百元);
當(dāng)60<x≤80時,w=﹣+70, ∵﹣2400<0,
∴w隨x的增大而增大,當(dāng)x=80時,w最大=40(百元),
答:銷售價格定為50元/件或80元/件時,獲得的利潤最大,最大利潤是40百元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=m(m為常數(shù)),點C為直線AB上一點,點P、Q分別在線段BC、AC上,且滿足CQ=2AQ,CP=2BP.
(1)如圖,若AB=6,當(dāng)點C恰好在線段AB中點時,則PQ= ;
(2)若點C為直線AB上任一點,則PQ長度是否為常數(shù)?若是,請求出這個常數(shù);若不是,請說明理由;
(3)若點C在點A左側(cè),同時點P在線段AB上(不與端點重合),請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,兩地相距km,甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地,甲騎摩托車,乙騎電動車,圖中直線,分別表示甲、乙離開地的路程 (km)與時問 (h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)甲比乙晚出發(fā)幾個小時?乙的速度是多少?
(2)乙到達(dá)終點地用了多長時間?
(3)在乙出發(fā)后幾小時,兩人相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長,根據(jù)企業(yè)財報,某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017(預(yù)計) |
快遞件總量(億件) | 140 | 207 | 310 | 450 |
電商包裹件(億件) | 98 | 153 | 235 | 351 |
(1)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖,描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比(精確到1%);
(2)若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件,請估計其中“電商包裹件”約為多少億件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織275名師生郊游,計劃租用甲、乙兩種客車共7輛,已知甲客車載客量是30人,乙客車載客量是45人,其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.
(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元?
(2)設(shè)租用甲種客車輛,總租車費為元,求與的函數(shù)關(guān)系式;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時,總租車費最少,并求出這個最少費用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點P從A出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.
(1)當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)另一動點R從B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、R同時出發(fā),問點P運動多少時間追上點R?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如圖所示的方式放置,其中點,,,,…,均在一次函數(shù)的圖象上,點,,,,…,均在x軸上.若點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解本校七年級學(xué)生的視力情況(視力情況分為:不近視,輕度近視,中度近視,重度近視),隨機(jī)對七年級的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.在扇形統(tǒng)計圖中,求“中度近視”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校七年級學(xué)生有1200人,請你估計該校七年級近視(包括輕度近視,中度近視,重度近視)的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列命題:
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
②一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;
③一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
④一組對邊平行,一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形;
⑤一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形,
(1)上述五個命題中,是真命題的是 (填寫序號)
(2)請選擇一個假命題,并舉反例說明.
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