【題目】有下列命題：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形；

⑤一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，

（1）上述五個命題中，是真命題的是　 　（填寫序號）

（2）請選擇一個假命題，并舉反例說明．

【答案】（1）①②④；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理寫出真命題；

（2）根據(jù)反例證明解答即可．

（1）①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；

②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；

③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯誤；

④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．故正確．

故答案是：①②④；

（2）③反例如下圖：

等腰梯形ABCD滿足一組對邊AD與BC平行，另一組對邊AB與CD相等，但四邊形ABCD不是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運會，小王在網(wǎng)上銷售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運會宣傳文化衫，銷售過程中的其他各種費用（不再含文化衫成本）總計50（百元），有關(guān)銷售量y（百件）與銷售價格x（元/件）的相關(guān)信息如下：

銷售量y（百件）

y=﹣0.1x+8

y=

銷售價格x（元/件）

30≤x≤60

60＜x≤80

（1）求銷售這種文化衫的純利潤w（百元）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售價格定為多少元/件時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以的邊向外作正方形ABFG和ACDE，連接EG，若O為EG的中點，

求證：（1）；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（　�。�

A. a，b的絕對值相等

B. a，b異號

C. a+b的和是非負(fù)數(shù)

D. a、b同號或a、b其中一個為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21，...稱為“三角形數(shù)”；把1,4,9,25，...稱為“正方形數(shù)”.同樣可以把1,5,12,22，...，等數(shù)稱為“五邊形數(shù)”.

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：

（1）按照規(guī)律，表格中a=_______________，b=_________________，c=________________________

（2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是_________________；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是 ______________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　　）

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段，，線段在線段上運動，、分別是、的中點.

（1）若，則______；

（2）當(dāng)線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；

（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景

如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動點（不與B，C重合），

求證：PA＝PB＋PC．

請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程．

（2）類比遷移

如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．

（3）拓展延伸

如圖，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臺風(fēng)“利奇馬”給我縣帶來極端風(fēng)雨天氣，有一個水庫8月9日8：00的水位為﹣0.1m（以10m為警戒線，記高于警戒線的水位為正）在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）

時刻

1

2

3

4

5

6

升降

0.5

﹣0.4

0.6

﹣0.5

0.2

﹣0.8

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求第2個時刻該水庫的實際水位；

（2）在這6個時刻中，該水庫最高實際水位是多少？

（3）經(jīng)過6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？

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同步練習(xí)冊答案