【題目】如圖,在中,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,作于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)如果,求的度數(shù).
【答案】(1)詳見解析;(2)40°
【解析】
(1)先由HL判定Rt△BCE≌Rt△CDF,得到∠ABC=∠DCF,然后由對(duì)頂角相等可得:∠DCF=∠ACB,進(jìn)而可得∠ABC=∠ACB,然后由等角對(duì)等邊,可得AB=AC;
(2)由CD=BC,可得∠CBD=∠CDB,然后由三角形的外角的性質(zhì)可得:∠ACB=∠CBD+∠CDB=2∠CBD,由∠ABC=∠ACB,進(jìn)而可得:∠ABC=2∠CBD,然后由∠ABD=∠ABC+∠CBD=3∠CBD=105,進(jìn)而可求:∠CBD的度數(shù)及∠ABC的度數(shù),然后由三角形的內(nèi)角和定理即可求∠A的度數(shù).
解:(1)證明:∵,,
∴.
又∵,,
∴,
∴,
又∵,
∴,
∴.
(2)∵,
∴.
∵,
∴.
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料(1),并利用(1)的結(jié)論解決問(wèn)題(2)和問(wèn)題(3).
(1)如圖1,AB∥CD,E為形內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BE、DE得到∠BED,求證:∠E=∠B+∠D
悅悅是這樣做的:
過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.則有∠BEF=∠B.
∵AB∥CD,∴EF∥CD.
∴∠FED=∠D.
∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
即∠BED=∠B+∠D.
(2)如圖2,畫出∠BEF和∠EFD的平分線,兩線交于點(diǎn)G,猜想∠G的度數(shù),并證明你的猜想.
(3)如圖3,EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1=∠2的兩條線,分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2,求證:∠FG1E+∠G2=180°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”,某單位花12500引進(jìn)了一條環(huán)保型生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品,在生產(chǎn)過(guò)程中,每件產(chǎn)品還需成本40元,物價(jià)部門規(guī)定該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一個(gè)月該單位是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià);
(3)在(2)的前提下,即在第一個(gè)月盈利最大或虧損最小時(shí),第二個(gè)月公司重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使兩個(gè)月共盈利達(dá)10800元?若能,求出第二個(gè)月的產(chǎn)品售價(jià);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn),垂足為點(diǎn),若,則( )
A.B.C.D.不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,面積是, 腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn).若點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,厘米,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,秒鐘時(shí),與是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使?并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以原來(lái)運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿的三邊運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.按圖①的方式在這張紙片中剪去一個(gè)盡可能大的正方形,稱為第1次剪取,記余下的兩個(gè)三角形面積和為S1;按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中,分別剪去盡可能大的正方形,稱為第2次剪取,記余下的兩個(gè)三角形面積和為S2;繼續(xù)操作下去…….
(1)如圖①,求和S1的值;
(2)第n次剪取后,余下的所有三角形面積之和Sn為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng),第一年的養(yǎng)殖成本為12萬(wàn)元,第3年的養(yǎng)殖成本為16萬(wàn)元.設(shè)養(yǎng)殖成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )
A. 12(1﹣x)2=16 B. 16(1﹣x)2=12 C. 16(1+x)2=12 D. 12(1+x)2=16
【答案】D
【解析】由題意可得:第二年的養(yǎng)殖成本為,
第三年的養(yǎng)殖成本為: ,
∴.
故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com