【題目】某市進行“三改一拆”治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地．如圖，自建房占地是邊長是8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上點，G在AD的延長線上，且DG=2BE，如果設(shè)BE的長為x（單位：m）．

（1）用含有x的代數(shù)式表示綠地AEFG的面積；

（2）當x取何值時，綠地AEFG的面積為70m2？

【答案】（1）S矩形AEFG=-2x2+8x+64（0＜x＜8）；（2）當x取1m或3m時，綠地AEFG的面積為70m2.

【解析】

（1）利用矩形的面積公式表示出綠地的面積即可；（2）根據(jù)題意列出方程求解后即可得到x的值．

（1）S矩形AEFG=AEAG=（8-x）（8+2x）=-2x2+8x+64（0＜x＜8）；

（2）由題意得：-2x2+8x+64=70，

解得：x=1或x=3，

所以當x取1m或3m時，綠地AEFG的面積為70m2；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為6 cm，AB=6 cm，則陰影部分的面積為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個定點坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）；

（2）畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，，點D在直線BC上，點E在直線AC上，且，當時，則AE的長為______．

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【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點E、F分別在邊AB、AC上，將△AEF沿直線EF折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊BC上．若△BDE是直角三角形，則CF的長為______．

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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示：

①當y＜0時，x的取值范圍是______；

②方程ax2+bx+c=3的解是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點P的坐標是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點．

求拋物線的解析式；

若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標．

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