【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示:
①當y<0時,x的取值范圍是______;
②方程ax2+bx+c=3的解是______.
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【題目】已知一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個根與方程(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的一個根互為相反數(shù),那么(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的根是( )
A. 0,﹣ B. 0, C. ﹣1,2 D. 1,﹣2
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結論:①常數(shù)m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;③y隨x的增大而減小;④若P(x,y)在圖象上,則P'(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的是( 。
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
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【題目】某市進行“三改一拆”治理違建的過程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地.如圖,自建房占地是邊長是8m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點E在AB上點,G在AD的延長線上,且DG=2BE,如果設BE的長為x(單位:m).
(1)用含有x的代數(shù)式表示綠地AEFG的面積;
(2)當x取何值時,綠地AEFG的面積為70m2?
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【題目】把9個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有3個紅球,1個白球;乙布袋里有1個紅球,2個白球;丙布袋里有1個紅球,1個白球.
(1)從甲布袋中隨機摸出1個小球,摸出的小球是紅球的概率是多少?
(2)用列表法或畫樹狀圖,解決下列問題:
①從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出1個小球,求摸出的兩個小球都是紅球的概率;
②從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出1個小球,求摸出的三個小球是一紅二白的概率.
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計,結果保留根號形式)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出關于x的不等式-2x+8->0的解集.
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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合,具體要求如下:
(1)畫一個直角邊長為4,面積為6的直角三角形.
(2)畫一個底邊長為4,面積為8的等腰三角形.
(3)畫一個面積為5的等腰直角三角形.
(4)畫一個邊長為2,面積為6的等腰三角形.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A(3,0),B(﹣5,0),C(0,﹣5)三點,O為坐標原點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)把拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)向上平移個單位長度,再向左平移n(n>0)個單位長度得到新拋物線,若新拋物線的頂點M在△ABC內,求n的取值范圍;
(3)設點P在y軸上,且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的長.
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