【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)和一次函數(shù),若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象的一側(cè),則常數(shù)的取值范圍是__________.
【答案】或
【解析】
若,則,根據(jù)根的判別式時(shí),函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)或,對(duì)a的值進(jìn)行分類討論,結(jié)合圖形,根據(jù)a的值對(duì)函數(shù)圖形的影響,確定a的取值范圍即可.
解:若,則,整理得,
當(dāng)時(shí),函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)或.
①當(dāng)時(shí),如圖(1)所示.當(dāng)從逐漸增大時(shí),函數(shù)的圖象開口向上,并隨著的增大,開口越來越小,函數(shù)的圖象逐漸向下平移,此時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方.
②當(dāng)時(shí),如圖(2)所示.當(dāng)從逐漸減小時(shí),函數(shù)的圖象開口向下,并隨著的減小,開口越來越小,函數(shù)的圖象逐漸向上平移,此時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象下方.
綜上所述,若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象的一側(cè),的取值范圍為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分別與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G、H,連接EH,FG.
(1)求證:△BFH≌△DEG;
(2)連接DF,若BF=DF,則四邊形EGFH是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店每天的房租、人員工資等固定成本250元,水果進(jìn)價(jià)是5元/斤,物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不得高于12元/斤,也不得低于7元/斤,調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷量y(斤)與售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,圖象如圖.
(1)求日均銷量y(斤)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量取值范圍;
(2)設(shè)每天凈利潤為W元,那么定價(jià)多少時(shí),可獲得最大凈利潤?最大是多少?
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【題目】如圖,正方形ABCD的點(diǎn)A,B點(diǎn)分別在x軸,y軸上,與雙曲線y=恰好交于BC的中點(diǎn)E,若OB=2OA,則S△ABO的值為( )
A.6B.8C.12D.16
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【題目】2017年10月18日,黨的十九大報(bào)告提出“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略,之后各地發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,某村在2018年3月1日首次舉辦“百花節(jié)”,開園免費(fèi)賞花,于是大批游客涌入該村賞花,吃農(nóng)家飯買土特產(chǎn),平均每人消費(fèi)100元.
(1)據(jù)統(tǒng)計(jì),某個(gè)周六早上開園后平均每小時(shí)有500人進(jìn)園,兩小時(shí)后,平均每小時(shí)有100人離園,園區(qū)規(guī)定,當(dāng)園區(qū)內(nèi)游客人數(shù)達(dá)到3000時(shí),將停止進(jìn)園,那么從開園起經(jīng)過多少小時(shí)后停止進(jìn)園?
(2)該村對(duì)園區(qū)加大建設(shè)和宣傳力度,2019年3月1日,第二屆“百花節(jié)”如期開園,同時(shí)規(guī)定進(jìn)園門票費(fèi)為每人60元,受各種因素影響,與2018年同期相比,人數(shù)在20000的基礎(chǔ)上降低了a%,除門票外平均每人消費(fèi)金額增長了a%,園區(qū)總收入增長了a%,求a的值.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn),連接ED,EF,ED平分∠AEF,過點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,連接GE,GF,若FG∥DE,則 的值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),點(diǎn)Q是AD邊上一點(diǎn),BQ交AE于點(diǎn)P,∠ABQ=∠DAE,點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn).
(1)當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí),如圖(1).
①若BE=BA,求證:△ABP≌△EBP;
②若BE=4DE,求證:AF2=AQ·AD.
(2)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí),如圖(2),連接FQ,FD.若BE=4DE,求證:∠AFQ=∠ADF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x2-cx-2c2)(a>0)交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1) 取A(-1,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________;
(2) 若A(-1,0),a=1,點(diǎn)P為第一象限的拋物線,以P為圓心,為半徑的圓恰好與AC相切,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3) 如圖,點(diǎn)R(0,n)在y軸負(fù)半軸上,直線RB交拋物線于另一點(diǎn)D,直線RA交拋物線于E.若DR=DB,EF⊥y軸于F,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,BC=10,AB=,∠ABC=30°,點(diǎn)P在直線AC上,點(diǎn)P到直線AB的距離為1,則CP的長為_____.
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