【題目】如圖,正方形ABCD的點A,B點分別在x軸,y軸上,與雙曲線y=恰好交于BC的中點E,若OB=2OA,則S△ABO的值為( )
A.6B.8C.12D.16
【答案】B
【解析】
過點B作x軸的平行線,過點A,C分別作y軸的平行線,兩線相交于M,N,證明△ABM≌△BCN,可得BN=AM=2a,CN=BM=a,所以點C坐標為(2a,a),BC的中點E的坐標為(a,1.5a),把點E代入雙曲線y=,可得a的值,進而得出S△ABO的值.
解:如圖,過點B作x軸的平行線,過點A,C分別作y軸的平行線,兩線相交于M,N,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
∴∠ABM=90°﹣∠CBN=∠BCN,
∵∠M=∠N=90°,
∴△ABM≌△BCN(AAS),
∵OB=2OA,
∴設OA=a,OB=2a,
則BN=AM=2a,CN=BM=a,
∴點C坐標為(2a,a),
∵E為BC的中點,B(0,2a),
∴E(a,1.5a),
把點E代入雙曲線y=,
得1.5a2=12,a2=8,
∴S△ABO==8,
故選:B.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年五一期間,重慶洪崖洞民俗風情街景區(qū)受熱棒,在全國最熱門景點中排名第二.許多游客慕名來渝到網紅景點打卡,用手機拍攝夜景,記錄現實中的“千與千尋”,手機充電寶因此熱銷.某手機配件店有A型(5000毫安)和B型(10000毫安)兩種品牌的充電寶出售
(1)已知A型充電寶進價40元,售價60元,B型充電寶進價60元,要使B型充電寶的利潤率不低于A型充電寶的利潤率,則B型充電寶的售價至少是多少元(利潤率=×100%)
(2)5月1日,A型充電寶的進價、售價,以及B型充電寶的進價與(1)中相同,B型充電寶按(1)中最低售價出售,其中A型充電寶銷量占5月1日總銷量的60%.5月2號,A型充電寶進價不變,但銷量比5月1號減少a%,售價提高20元,B型充電寶進價上漲a%,銷量增加了a%,售價在5月1日售價的基礎上提高,結果5月2號的銷售利潤剛好是5月1號的銷售利潤的2倍,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在傳箴言活動中,某班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)箴言條數的情況進行統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)該班團員在這一個月內所發(fā)箴言的平均條數是________;
(3)如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學,發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學,現要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結會,請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】太陽山中學九年級舉行跳繩比賽,要求每班選出名學生參加,在規(guī)定時間內每人跳繩不低于次為優(yōu)秀,冠、亞軍會在甲、乙兩班中產生,下表是這兩個班的5名學生的比賽數據(單位:次)
號 | 號 | 號 | 號 | 號 | 平均次數 | 方差 | |
甲班 | |||||||
乙班 |
根據以上信息,解答下列問題:
(1)求出表中的值和甲、乙兩班比賽學生的優(yōu)秀率;
(2)求出兩班的跳繩比賽數據的中位數;
(3)請你結合表格和自己所算出的數據判斷冠軍應發(fā)給哪個班?簡要說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著社會的發(fā)展,私家車變得越來越普及,使用節(jié)能低油耗汽車,對環(huán)保有著非常積極的意義,某市有關部門對本市的某一型號的若干輛汽車,進行了一項油耗抽樣實驗:即在同一條件下,被抽樣的該型號汽車,在油耗的情況下,所行駛的路程(單位:)進行統(tǒng)計分析,結果如圖所示:
(注:記為,為,為,為,為)
請依據統(tǒng)計結果回答以下問題:
(1)試求進行該試驗的車輛數;
(2)請補全頻數分布直方圖;
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在Rt△ABC中∠C=90°,兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c.如圖②,現將與Rt△ABC全等的四個直角三角形拼成一個正方形EFMN.
(1)根據勾股定理的知識,請直接寫出a,b,c之間的數量關系;
(2)若正方形EFMN的面積為64,Rt△ABC的周長為18,求Rt△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上,拋物線C2的頂點也在拋物線C1上,那么我們稱拋物線C1與C2為“互相關聯”的拋物線.如圖,已知拋物線與是“互相關聯”的拋物線,點A,B分別是拋物線C1,C2的頂點,拋物線C2經過點D(6,-1).
(1)直接寫出點A,B的坐標和拋物線C2的解析式.
(2)拋物線C2上是否存在點E,使得△ABE是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1是一把折疊椅子,如圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側面示意圖,表示地面所在的直線,其中和表示兩根較粗的鋼管,表示座板平面,,交于點F,且,長,,長24cm,長24cm,
(1)求座板的長;
(2)求此時椅子的最大高度(即點D到直線的距離).(結果保留根號)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com