【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A',點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C'.
(1)△ABC的面積是 ;
(2)畫(huà)出平移后的△A'B'C';
(3)若連接AA'、CC′,這兩條線段的關(guān)系是 .
【答案】(1);(2)見(jiàn)解析;(3)平行且相等.
【解析】
(1)利用割補(bǔ)法求解可得;
(2)由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′得出平移方式為:先向左移5格,再向下移2格,據(jù)此作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可得;
(3)根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得答案.
解:(1)△ABC的面積是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=,
故答案為:;
(2)如圖所示,△A'B'C'即為所求,
(3)若連接AA'、CC′,這兩條線段的關(guān)系是平行且相等,
故答案為:平行且相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③僅有當(dāng)∠DAP=45°或67.5°時(shí),△APD是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP:⑤PD=EC.其中有正確有( )個(gè).
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 、 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)已知等腰 的一邊長(zhǎng)為7,若 、 恰好是 另外兩邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 AB∥CD,BE∥FG.
(1)如果∠1=53°,求∠2和∠3的度數(shù);
(2)本題隱含著一個(gè)規(guī)律,請(qǐng)你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納,如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角__________;
(3)利用(2)的結(jié)論解答:如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2倍小 30°,求這兩個(gè)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE.F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.
(1)ΔABF與ΔADE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長(zhǎng).
(3)在(1)、(2)的條件下,若AD=3,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái).
①,,;②,,,.
觀察所描出的圖形,解答下列問(wèn)題:
(1)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有_________,軸上的點(diǎn)_______坐標(biāo)等于零,軸上的點(diǎn)_____坐標(biāo)等于零.
(2)線段與軸_______,點(diǎn)和點(diǎn)_______坐標(biāo)相同,線段上其他點(diǎn)_____坐標(biāo)相同.
(3)線段與軸_______,點(diǎn)和點(diǎn)_______坐標(biāo)相同,線段上其他點(diǎn)_____坐標(biāo)相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,2011年春季以來(lái),我省遭受了嚴(yán)重的旱情,某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況,如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:
(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為 ;
(2)圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)補(bǔ)全圖2;
(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人,根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量,估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸?
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