【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，當(dāng)軸上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

【答案】

【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短確認(rèn)所求的點(diǎn)E在直線上的位置，再根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)求出點(diǎn)坐標(biāo)，然后由等腰三角形的三線合一性可得為斜邊上的中線，從而可得點(diǎn)F坐標(biāo)和的長(zhǎng)，由此即可得出答案．

如圖，過點(diǎn)P作，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接

由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：

過點(diǎn)作，交x軸于點(diǎn)

由兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短得：最小值為，即最小值為此時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)重合，點(diǎn)E與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求

是等腰直角三角形，

是等腰直角三角形，

是等腰直角三角形，

過點(diǎn)作軸于點(diǎn)F

則在等腰中，為斜邊上的中線

坐標(biāo)為，即；

則點(diǎn)的坐標(biāo)為

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，1，3，5．摸出一張后，記下數(shù)字，再放回，搖勻后再摸出一張，記下數(shù)字．以第一次得到的放字為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo)，得到一個(gè)點(diǎn)則這個(gè)點(diǎn)．恰好在直線y＝﹣x+4上的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線（x＜0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （3，3）

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) M，N；②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），過作軸，交直線于，交拋物線于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的最大值；

（3）若是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為．是否存在，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分別為BC，AC，AB邊上的點(diǎn)，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF與△FEA的面積比為3：2，則△CDE與△DEF的面積比為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建材銷售公司在2019年第一季度銷售兩種品牌的建材共126件，種品牌的建材售價(jià)為每件6000元，種品牌的建材售價(jià)為每件9000元.

（1）若該銷售公司在第一季度售完兩種建材后總銷售額不低于96.6萬(wàn)元，求至多銷售種品牌的建材多少件？

（2）該銷售公司決定在2019年第二季度調(diào)整價(jià)格，將種品牌的建材在上一個(gè)季度的基礎(chǔ)上下調(diào)，種品牌的建材在上一個(gè)季度的基礎(chǔ)上上漲；同時(shí)，與（1）問中最低銷售額的銷售量相比，種品牌的建材的銷售量增加了，種品牌的建材的銷售量減少了，結(jié)果2019年第二季度的銷售額比（1）問中最低銷售額增加，求的值.

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