【題目】(2016青海省西寧市)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解:作ADx軸,作CDAD于點(diǎn)D,如圖所示,由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y,∵ADx軸,∴∠DAO+∠AOD=180°,∴∠DAO=90°,∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,∴∠OAB=∠DAC,在OABDAC中,∵∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DACAB=AC,∴OABDAC(AAS),∴OB=CD,∴CD=x,∵點(diǎn)Cx軸的距離為y,點(diǎn)Dx軸的距離等于點(diǎn)Ax的距離1,∴y=x+1(x>0).故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)交于點(diǎn)A(﹣,2),B(n,﹣1).

(1)求直線與雙曲線的解析式.

(2)點(diǎn)P在x軸上,如果S△ABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸,軸分別交于點(diǎn),當(dāng)軸上的動點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2,0),B5,0),過點(diǎn)D0)作y軸的垂線DP交圖象于E、F

1)求b、c的值和拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)求證:四邊形OAFE是平行四邊形;

3)將拋物線向左平移的過程中,拋物線的頂點(diǎn)記為M′,直線DP與拋物線的左交點(diǎn)為E′,連接OM′,OE′,當(dāng)OE′+OM′的值最小時(shí)求直線OE′的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC3BC4,點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn),且AD1,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CA以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動,以CP、DP為鄰邊作CPDE.設(shè)CPDE和△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(秒)(t0

1)連結(jié)CD,求CD的長;

2)當(dāng)CPDE為菱形時(shí),求t的值;

3)求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)將線段CD沿直線CE翻折得到線段C′D′.當(dāng)點(diǎn)D′落在△ABC的邊上時(shí),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1 ,

其中正確的是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把兩塊同樣大小的含角的三角板的直角重合并按圖1方式放置,點(diǎn)是兩塊三角板的邊的交點(diǎn),將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,若,則點(diǎn)所走過的路程是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1=y2.上述說法正確的是( )

A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C3,4),以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、Bx軸上,且OAOB.點(diǎn)P為⊙C上的動點(diǎn),∠APB90°,則AB長度的最大值為_____

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