Question

【題目】推理探索：（1）數(shù)軸上點、、、、 分別表示數(shù)0、 2 、3、5、 4 ，解答下列問題．

①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；

②、兩點之間的距離是 ；

③、 兩點之間的距離是 ；

④、 兩點之間的距離是 ；

（2）請思考，若點表示數(shù) 且，點 表示數(shù)，且 ，則用含 ， 的代數(shù)式表示 、兩點 間的距離是 ；

（3）請歸納，若點 表示數(shù)，點 表示數(shù)，則 、 兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是 ．

Answer 1

【答案】（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）

【解析】

（1）①畫出數(shù)軸表示出點O，A、B、C、D即可；
②用O點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

③用C點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

④用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

（2）用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

（3）因為不知道A點表示的數(shù)與B點表示的數(shù)哪個數(shù)在右邊，故其距離為|a-b|．

（1）①如圖所示；

②O、A兩點之間的距離是0-（-2）=2；
③C、B兩點之間的距離是5-3=2；
④A、B兩點之間的距離是3-（-2）=5；
（2）用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是n-m；
（3）A、B兩點間的距離用含a、b的代數(shù)式表示是|a-b|；

故答案為： 2；2；5；n-m；|a-b|．