【題目】已知線段a、b、c滿足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.
(1)求a、b、c的值;
(2)若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng),求x的值.
【答案】(1)a=6,b=4,c=12;(2)x=2或x=﹣2(舍去)
【解析】(1)利用a:b:c=3:2:6,可設(shè)a=3k,2k,c=6k,則3k+2×2k+6k=26,然后解出k的值可得到a、b、c的值;
(2)根據(jù)比例中項(xiàng)的定義得到x2=ab,即x2=4×6,然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.
解:(1)∵a:b:c=3:2:6,∴設(shè)a=3k,b=2k,c=6k,又∵a+2b+c=26,
∴3k+2×2k+6k=26,∴k=2,∴a=6,b=4,c=12,
(2)∵x是a、b的比例中項(xiàng),∴x2=ab,∴x2=4×6,
∴x=(負(fù)值舍去)
∴x的值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且AB=BE,∠1=15°,則∠2=________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA·OB=OP2,我們就把∠APB叫作∠MON的智慧角.
(1)如圖②,已知∠MON=90°,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=135°,求證:∠APB是∠MON的智慧角;
(2)如圖①,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.
(1)若FD=2, ,求線段DC的長(zhǎng);
(2)求證:EF·GB=BF·GE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①三角形的外角大于內(nèi)角;②各條邊都相等,各個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形;③三角形的三條高相交于一點(diǎn);④如果a>b,那么m2a>m2b,其中說(shuō)法正確的有( ).
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為( )
A. 1 B. C. 2 D. +1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關(guān)
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