【題目】如圖,某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻,墻對(duì)面有一個(gè)2m寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)33m.圍成長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)除門之外四周不能有空隙.
(1)若墻長(zhǎng)為18m,要圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為150m2,則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少?
(2)圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到200m2?請(qǐng)說明理由
【答案】(1)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m,長(zhǎng)為15m;(2)不能,見解析
【解析】
(1)先設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再根據(jù)面積公式列出方程,求出x的值即可,注意x要符合題意;
(2)先設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再根據(jù)面積公式列出方程,判斷出△的值,即可得出答案;
解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得:
x(33﹣2x+2)=150,
解得:x1=10,x2=7.5,
當(dāng)x1=10時(shí),33﹣2x+2=15<18,
當(dāng)x2=7.5時(shí)33﹣2x+2=20>18,(舍去),
則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m,長(zhǎng)為15m.
(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得:
x(33﹣2x+2)=200,
整理得:2x2﹣35x+200=0,
△=(﹣35)2﹣4×2×200=1225﹣1600=﹣375<0,
因?yàn)榉匠虥]有實(shí)數(shù)根,
所以圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到200m2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性,蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。黃金分割是指將整體一分為二,較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,其比值約為0.618。這個(gè)比值,被稱為黃金分割數(shù)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚普及并做出重要貢獻(xiàn)的優(yōu)選法中有一種0.618法也應(yīng)用了黃金分割數(shù)。
定義:點(diǎn)C在線段AB上,若滿足AC2=BCAB,則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)(如圖1).
如圖2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.
(1)求證:點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn);
(2)求出線段AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題,其中答對(duì)的是( )
A.若,則B.若,則
C.的一個(gè)根是1,則D.若分式的值為零,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù),例如,當(dāng)矩形面積一定時(shí),長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為(s為常數(shù),s≠0).
請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.
實(shí)例:三角形的面積S一定時(shí),三角形底邊長(zhǎng)y是高x的反比例函數(shù);
函數(shù)關(guān)系式: (s為常數(shù),s≠0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值:當(dāng)(x﹣2)2+|y+1|=0時(shí),求代數(shù)式4(x2﹣3xy﹣y2)﹣3(x2﹣7xy﹣2y2)的值;
(2)關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)﹣[kx2﹣(3x2﹣2x+1)]的值與x無(wú)關(guān),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,…,則第2018次輸出的結(jié)果為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) ;
(2)
(3)﹣2.5÷×(﹣)
(4)÷(﹣2)﹣×﹣÷4
(5)
(6)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4
(7);
(8).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0),下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是( )
A. abc<0 B. 2a+b<0 C. a-b+c<0 D. 4ac-b2<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m),且與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c>0;③b2=4a(c﹣m);④一元二次方程ax2+bx+c=m+1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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