【題目】已知ABC的三個角是∠A,B,C ,它們所對的邊分別是a,b,c.c2-a2=b2;②∠A=B=C;c=a=b;a=2,b=2 ,c=.上述四個條件中,能判定ABC 為直角三角形的有(  )

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理、三角形的內(nèi)角和逐一進行判斷即可得.

①由c2-a2=b2,可得c2=a2+b2,故可判斷三角形ABC是直角三角形;

②∵∠A=B=C,∴∠B=2A,C=3A,

∵∠A+B+C=180°,∴∠A=30°,B=60°,C=90°,

∴△ABC是直角三角形;

③∵c=a=b,a=b,

a2+b2=2a2=c2,∴△ABC是直角三角形;

④∵a=2,b=2 ,c=

a2+b2=12≠c2,

∴△ABC不是直角三角形,

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一,自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況,隨機調(diào)查了某天部分出行學生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計表.

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

(1)這天部分出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   ,該中位數(shù)的意義是   ;

(2)這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次?(結(jié)果保留整數(shù))

(3)若該校某天有1500名學生出行,請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學生有多少人?

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【題目】為了解某校中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了x名學生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

節(jié)目

人數(shù)(名)

 百分比

 最強大腦

 5

 10%

 朗讀者

 15

 b%

 中國詩詞大會

 a

 40%

 出彩中國人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   ;

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;

(3)在喜愛《最強大腦》的學生中,有2名女同學,其余為男同學,現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加濰坊市組織的競賽活動,請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+1y軸于點A,交x軸正半軸于點B(4,0) ,與過A點的直線相交于另一點D(3,) ,過點DDCx軸,垂足為C

(1)求拋物線的表達式;

(2)點P在線段OC上(不與點O,C重合),過PPNx軸,交直線ADM,交拋物線于點N,連接CM,求△PCM 面積的最大值;

(3)若P x 軸正半軸上的一動點,設(shè)OP 的長為t.是否存在t,使以點M,C,D,N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點A和點C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點;②作直線MNBC于點D,連接AD.若AB=BD,AB=6,C=30°,則△ACD的面積為_____

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【題目】如圖,已知∠ADC=90°,AD=8mCD=6m,BC=24m,AB=26m,則圖中陰影部分的面積為_________;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中央電視臺的中國詩詞大賽節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富.某班模擬開展中國詩詞大賽比賽,對全班同學成績進行統(tǒng)計后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,回答下列問題:

(1)本班有多少同學優(yōu)秀?

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,BD平分∠ABCAC于點D,點EBC延長線上的一點,且BDDE.點G是線段BC的中點,連結(jié)AG,交BD于點F,過點DDHBC,垂足為H

1)求證:DCE為等腰三角形;

2)若∠CDE22.5°,DC,求GH的長;

3)探究線段CEGH的數(shù)量關(guān)系并用等式表示,并說明理由.

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【題目】為了了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)的環(huán)保知識有獎答卷活動(每名居民必須答卷且只答一份),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖(得分為整數(shù),滿分為分,最低分為分)

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查,一共抽取了多少名居民?

2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù);

3)社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動,得分者獲一等獎,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品?

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