【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
(1)x= ,a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動,請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
【答案】(1)50;20;30;(2)見解析;(3);
【解析】
(1)根據(jù)最強(qiáng)大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值,進(jìn)而求出a與b的值即可;
(2)根據(jù)a的值,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)列出所有情況,即可看出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況,再用此情況數(shù)量除以所有情況數(shù)量即可.
(1)根據(jù)題意得:x=5÷10%=50,a=50×40%=20,b=×100=30;
故答案為:50;20;30;
(2)中國詩詞大會的人數(shù)為20人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,如圖所示:
(3)∵5﹣2=3(名),
∴喜愛最強(qiáng)大腦的5名同學(xué)中,有3名男同學(xué),2名女同學(xué),
男1 | 男2 | 男3 | 女1 | 女2 | |
男1 | ﹣﹣﹣ | 男2,男1 | 男3,男1 | 女1,男1 | 女2,男1 |
男2 | 男1,男2 | ﹣﹣﹣ | 男3,男2 | 女1,男2 | 女2,男2 |
男3 | 男1,男3 | 男2,男3 | ﹣﹣﹣ | 女1,男3 | 女2,男3 |
女1 | 男1,女1 | 男2,女/span>1 | 男3,女1 | ﹣﹣﹣ | 女2,女1 |
女2 | 男1,女2 | 男2,女2 | 男3,女2 | 女1,女2 | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有20種,其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種,
則P(一男一女)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(4,2).將點A繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移1個單位長度得到點A′,則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第16分鐘回到家中.設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分,離家的距離為s米.v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2(圖象沒畫完整,其中圖中的空心圈表示不包含這一點),則當(dāng)小明離家600米時,所用的時間是( 。┓昼姡
A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下(單位:年):甲公司: 4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙公司: 6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙公司: 4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
請回答下列問題:
(1)甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱,其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年,你如何理解他們的宣傳.(請用已學(xué)的統(tǒng)計量中加以說明)
(2)如果你是顧客,你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品,為什么?
(3)如果你是丙公司的推銷員,你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù),對本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)400件T恤.若以單價70元銷售,預(yù)計可售出200件.批發(fā)商的銷售策略是:第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進(jìn)的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元.設(shè)第一個月單價降低x元.
(1)根據(jù)題意,完成下表:
每件T恤的利潤(元) | 銷售量(件) | |
第一個月 | ||
清倉時 |
(2)T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)構(gòu)成正方形ABCD,以AB為邊做等邊△ABE,則∠ADE和點E的坐標(biāo)分別為( 。
A. 15°和(2,1+)
B. 75°和(2,﹣1)
C. 15°和(2,1+)或75°和(2,﹣1)
D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個角是∠A,∠B,∠C ,它們所對的邊分別是a,b,c.①c2-a2=b2;②∠A=∠B=∠C;③c=a=b;④a=2,b=2 ,c=.上述四個條件中,能判定△ABC 為直角三角形的有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BM交AE于點M,點O在AB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交BC于點G,交 AB于點F.
(1)求證:AE為⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=8,AC=12時,求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長.
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