【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,ADBC,∠B90°,E AB 上一點(diǎn),分別以 ED,EC 為折痕將兩個角(∠A,∠B)向內(nèi)折起,點(diǎn) A,B 恰好落在 CD 邊的點(diǎn) F 處.若 AD4BC7,則 EF 的值是(

A.2B.4C.2 D.4

【答案】A

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EAEF,BEEF,DFAD4,CFCB7,則AB2EFDC11,再作DHBCH,則四邊形ABHD為矩形,所以DHAB2EFHC3,然后在RtDHC中,利用勾股定理計算出DH,所以EF.

解:由題意得:EAEF,BEEF,DFAD4CFCB7,

AB2EF,DCDFCF11,

DHBCH,

ADBC,∠B90°,

∴四邊形ABHD為矩形,

DHAB2EF,HCBCBHBCAD743,

RtDHC中,DH,

EFDH,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù),那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中,值保持不變的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACAE∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BMAE于點(diǎn)M,點(diǎn)OAB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F

1)求證:AE⊙O的切線.

2)當(dāng)BC=8AC=12時,求⊙O的半徑.

3)在(2)的條件下,求線段BG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B(33)在雙曲線 (x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸,y軸的正半軸上,且點(diǎn)A,B,C,D構(gòu)成的四邊形為正方形.

1k的值;

3求點(diǎn)A的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O.⊙O的半徑為4,AB=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),得到矩形A′B′C′D′,當(dāng)頂點(diǎn)A′、B′在劣弧弧AD上滑動,矩形ABCD與矩形A′B′C′D′交于點(diǎn)M,N,G,H.

(1)求AD;

(2)判斷四邊形MNGH的形狀,并說明理由;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在四邊形MNGH的面積有最大值或最小值?如果存在,求出面積;如果不存在,試簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在菱形 ABCD 中,∠ABC60°,MN 分別是邊 BC,CD 上的兩個動點(diǎn),∠MAN60°,AM、AN 分別交 BD E、F 兩點(diǎn).

1)如圖 1,求證:CMCNBC;

2)如圖 2,過點(diǎn) E EGAN DC 延長線于點(diǎn) G,求證:EGEA

3)如圖 3,若 AB1,∠AED45°,直接寫出 EF 的長.

4)如圖 3,若 AB1,直接寫出BEAE的最小值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,連接EFAD于點(diǎn)O(1)求證:AD垂直平分EF;

(2)若∠BAC=,寫出DOAD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上,同時,拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上,那么,我們稱拋物線C1C2關(guān)聯(lián).

(1)已知兩條拋物線①:y=x2+2x﹣1,:y=﹣x2+2x+1,判斷這兩條拋物線是否關(guān)聯(lián),并說明理由;

(2)拋物線C1:y=(x+1)2﹣2,動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,2),將拋物線C1繞點(diǎn)P(t,2)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2,若拋物線C2C1關(guān)聯(lián),求拋物線C2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個數(shù)據(jù),3,,2,中可以作為線段AQ長的有_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案