【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAB于點EDFAC于點F,連接EFAD于點O(1)求證:AD垂直平分EF;

(2)若∠BAC=,寫出DOAD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析:1)由AD為△ABC的角平分線,得到DE=DF,推出∠AEF和∠AFE相等,得到AE=AF,即可推出結(jié)論;

2)由已知推出∠EAD=30°,得到AD=2DE,在△DEO中,由∠DEO=30°推出DE=2DO即可推出結(jié)論.

試題解析:(1)∵AD為△ABC的角平分線,DEAB,DFAC

DE=DF,∠AED=AFD=90°,

∴∠DEF=DFE,

∴∠AEF=AFE,

AE=AF,

∴點A、D都在EF的垂直平分線上,

AD垂直平分EF

2 ,

理由:∵∠BAC=60°AD平分∠BAC,

∴∠EAD=30°,

AD=2DE,∠EDA=60°,

ADEF,∴∠EOD=90°,

∴∠DEO=30°

DE=2DO,

AD=4DO,

.

練習(xí)冊系列答案
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