Question

等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是7，則其面積是

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質,勾股定理

專題：計算題,分類討論

分析：分類討論腰的長，若兩腰長為7，則底邊為5，根據勾股定理即可算出高；同理，若兩腰長為5，則底邊為7，根據勾股定理即可算出高，從而得出三角形的面積．

解答：解：（1）如圖，AB=AC=7，BC=5，作底邊上的高AD．
根據勾股定理得，AD=

72-2．52

=

3

2

19

，
則三角形的面積為：

1

2

×BC×AD=

1

2

×5×

3

2

19

=

15 19

4

；

（2）如圖，AB=AC=5，BC=7，作底邊上的高AD．
根據勾股定理得，AD=

52-3．52

=

1

2

51

，
則三角形的面積為：

1

2

×BC×AD=

1

2

×7×

1

2

51

=

7 51

4

．
故面積是

15 19

4

或

7 51

4

．
故答案為：

15 19

4

或

7 51

4

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形的面積，屬于基礎題，關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．