【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】

由二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸x＞1，以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的下x方，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來(lái)判斷各結(jié)論的正誤即可．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸x＝﹣＝1.5＞1，

∴2a+b＞0，故②正確；

∵a＜0，﹣＞0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，故③錯(cuò)誤；

∵x＝﹣2時(shí)，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，故④正確；

∵x＝1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，故⑤正確，

所以正確的用4個(gè)，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧AC中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AD2=DEDB；

（2）若BC=13，CD=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（，m）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，經(jīng)過A，D兩點(diǎn)的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與邊BC相切于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)M，與y軸相交于另一點(diǎn)G，連接AE．

（1）求證：AE平分∠BAC；

（2）若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半徑；

（3）求經(jīng)過三點(diǎn)M，F，D的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

①（x+1）2＝4x

②x2+3x﹣4＝0（用配方法）

③x2﹣2x﹣8＝0

④2（x+4）2＝5（x+4）

⑤2x2﹣7x＝4

⑥（x+1）（x+2）＝2x+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B翻折到點(diǎn)E處，若，則的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，N是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若∠MNC=90°，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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