【題目】實驗中學為了鼓勵同學們參加體育鍛煉,決定為每個班級配備排球或足球一個,已知一個排球和兩個足球需要140元,兩個排球和一個足球需要230元.

(1)求排球和足球的單價.

(2)全校共有50個班,學校準備拿出不超過2400元購買這批排球和足球,并且要保證排球的數(shù)量不超過足球數(shù)量的,問:學校共有幾種購買方案?哪種購買方案總費用最低?

【答案】(1)40,50(2)當m=15時,總費用最低

【解析】

試題分析:(1)設排球的單價為x元,足球的單價為y元,根據(jù)題意列出方程組解答即可;

(2)設購買排球m個,根據(jù)題意列出不等式組解答即可.

試題解析:(1)設排球的單價為x元,足球的單價為y元,

根據(jù)題意,得

解得,

故排球的單價為40元,足球的單價為50元;

(2)設購買排球m個,則購買足球(50﹣m)個.

根據(jù)題意,得,

解得10m15.

m是整數(shù),

m=10,11,12,13,14,15.

有6種購買方案.

方案一:購買10個排球,40個足球;

方案二:購買11個排球,39個足球;

方案三:購買12個排球,38個足球;

方案四:購買13個排球,37個足球;

方案五:購買14個排球,36個足球;

方案六:購買15個排球,35個足球,

設購買排球和足球的總費用為W元,則W=40m+50(50﹣m)=﹣10m+2500,

﹣100,

W隨m的增大而減。

當m=15時,總費用最低.

故第六種購買方案總費用最低.

練習冊系列答案
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