Question

【題目】如圖，直線y=2x+2 與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊△OBC，將△OBC沿y軸上下平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，﹣6+2 ）
【解析】解：∵y=2x+2 ， ∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2 ；當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣ ，
∴點(diǎn)A（﹣ ，0），點(diǎn)B（0，2 ），
∵△OBC是等邊三角形，OB=2 ，
∴點(diǎn)C到OB的距離是： ，
將x=﹣3代入y=2x+2 ，得y=﹣6+2 ，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣6+2 ），
所以答案是：（﹣3，﹣6+2 ）．
【考點(diǎn)精析】利用等邊三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°．