【題目】△ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得△, 若B的對應點的坐標是(-2, 2).
(1) 在圖中畫出△;
(2) 此次平移可看作將△ABC向_____平移了____個單位長度, 再向___平移了___個單位長度得△;
(3) △ABC的面積為____________.(△ABC的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積)
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【題目】閱讀材料:
小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如善于思考的小明進行了以下探索:
設其中a、b、m、n均為整數(shù),則有.
這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示a、b,得: ______, ______;
利用所探索的結論,請找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:
_________________
______;
若且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.
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【題目】如圖,在一單位長度為1cm的方格紙上,依如圖所示的規(guī)律,設定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,連接點O、A1、A2組成三角形,記為△1,連接O、A2、A3組成三角形,記為△2…,連O、An、An+1組成三角形,記為△n(n為正整數(shù)),請你推斷,當n為50時,△n的面積=( )cm2.
A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250
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【題目】一個含有多個字母的式子中,如果任意交換兩個字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對稱式.例如: , , ,
含有兩個字母, 的對稱式的基本對稱式是和,像, 等對稱式都可以用和表示,例如: .
請根據(jù)以上材料解決下列問題:
()式子①,②,③中,屬于對稱式的是__________(填序號).
()已知.
①若, ,求對稱式的值.
②若,直接寫出對稱式的最小值.
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【題目】已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五個點,拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)經(jīng)過其中的三個點.
(1)求證:C、E兩點不可能同時在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)點A在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上嗎?為什么?
(3)求a和k的值.
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【題目】育才中學現(xiàn)有學生2870人,學校為了進一步豐富學生課余生活,擬調整興趣活動小組,為此進行一次抽樣調查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下:請你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為 度;
(2)樣本容量為 ;
(3)在圖2中,將“體育”部分的圖形補充完整;
(4)估計育才中學現(xiàn)有的學生中,約有 人愛好“書畫”.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(點E與點A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.
(1)設AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關于x的函數(shù)關系式;
(2)當AE為何值時,四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?
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【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在圖中標出點A、B、C.
(2)將點C向下平移3個單位到D點,將點A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點,在圖中標出D點和E點.
(3)求△EBD的面積S△EBD.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求點C和點D的坐標;
(3)求△AOB的面積。
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