【題目】一個含有多個字母的式子中,如果任意交換兩個字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對稱式.例如: ,

含有兩個字母, 的對稱式的基本對稱式是,像 等對稱式都可以用表示,例如:

請根據(jù)以上材料解決下列問題:

)式子,,中,屬于對稱式的是__________(填序號).

)已知

, ,求對稱式的值.

,直接寫出對稱式的最小值.

【答案】①③.(

【解析】試題分析:1)由對稱式的定義對三個式子一一進(jìn)行判斷可得屬于對稱式的是①、;(2①將等號左邊的式子展開, 由等號兩邊一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)相等可得a+b=mab=n已知m、n的值,所以a+b、ab的值即求得,因?yàn)?/span>+==,所以將a+b、ab的值整體代入化簡后的式子計(jì)算出結(jié)果即可;②+= a2++b2+=a+b22ab=m2+8+=+,因?yàn)?/span>m2≥0,所以m2+,所以+的最小值是

試題解析:

a2b2=b2a2,a2b2是對稱式,

a2-b2b2a2,a2b2不是對稱式,

+=+,+是對稱式,

∴①、③是對稱式;

①∵x+a)(x+b=x2+a+bx+ab=x2+mx+n,

a+b=m,ab=n

m=2,n=

+=====22;

+,

=a2++b2+,

=a+b22ab+,

=m2+8+

=+,

m2≥0

m2+,

+的最小值是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= , 求BC和BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A﹣2,2,B﹣3,﹣2

1若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

2將點(diǎn)B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

3A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從圖所示的風(fēng)箏中可以抽象出幾何圖形,我們把這種幾何圖形叫做“箏形”.

具體定義如下:如圖,在四邊形中, ,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.

)結(jié)合圖,通過觀察、測量、折紙,可以猜想“箏形”具有諸如“平分”這樣的性質(zhì),請結(jié)合圖形,再寫出兩條“箏形”的性質(zhì).

①____________________________.

②____________________________.

)從你寫出的兩條性質(zhì)中,任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解題:

定義:如果一個數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為a+bi(a,b為實(shí)數(shù)),a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.

例如計(jì)算:(2+i)+(3﹣4i)=5﹣3i.

(1)填空:i4=   ,i5=   

(2)計(jì)算:①(4+i)(4﹣i); (3+i)2;

(3)若兩個復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知:(x+y)+3i=(1﹣x)﹣yi,(x,y為實(shí)數(shù)),求x,y的值.

(4)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得, B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, 2).

(1) 在圖中畫出;

(2) 此次平移可看作將ABC_____平移了____個單位長度, 再向___平移了___個單位長度得;

(3) ABC的面積為____________.(ABC的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,0),B(0,3),對稱軸是x=-1,在下列結(jié)論中,錯誤的是( 。
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)
B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3
C.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大
D.拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(-3,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中真命題是( )
A.兩個等腰三角形一定全等
B.正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C.菱形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形
D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等

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