【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)其中abm、n均為整數(shù),則有

這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

當(dāng)a、bm、n均為正整數(shù)時(shí),若,用含mn的式子分別表示a、b,得: ______, ______;

利用所探索的結(jié)論,請找一組正整數(shù)a、bm、n填空:

_________________

______;

a、mn均為正整數(shù),求a的值.

【答案】;2mn13;41;2

【解析】試題分析:1)根據(jù)完全平方公式運(yùn)算法則,即可得出的表達(dá)式;
2)首先確定好的正整數(shù)值,然后根據(jù)(1)的結(jié)論即可求出的值;
3)根據(jù)題意, ,首先確定的值,通過分析或者 然后即可確定好的值.

試題解析:(1)

故答案為:

(2)設(shè)m=1,n=2,

故答案為13;4;1;2

(3)由題意,得:

m、n為正整數(shù),

m=3,n=1或者m=1n=3,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG= ,則△CEF的周長為(
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時(shí),門票價(jià)格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時(shí),每張門票降價(jià)a元;人數(shù)超過100人時(shí),每張門票降價(jià)2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了建設(shè)節(jié)水型社區(qū),保障用水安全為主題的節(jié)水宣傳活動.小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查.她在300戶家庭中隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量,結(jié)果如圖所示.把圖中每組用水量的值用該組的中間值(06的中間值為3)來代替,估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個(gè)小正方形邊長均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC=+1,P 是△ABC 內(nèi)一個(gè)動點(diǎn),PDAB、PEACPFBC,垂足分別為 DE、F,且 PD+PE=PF.則點(diǎn) P 運(yùn)動所形成的圖形的長度是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= , 求BC和BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得, B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, 2).

(1) 在圖中畫出;

(2) 此次平移可看作將ABC_____平移了____個(gè)單位長度, 再向___平移了___個(gè)單位長度得;

(3) ABC的面積為____________.(ABC的面積可以看作一個(gè)長方形的面積減去一些小三角形的面積)

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